![]() ![]() *** 科目 *** 数Ⅰ・A数Ⅱ・B数Ⅲ高卒・大学初年度 *** 単元 *** 数と式不等式二次関数二次不等式三角比三角比と図形集合・命題・証明順列・組合せ確率整数の性質 ※高校数学Ⅰ・Aの「数と式」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓単項式と多項式
↓指数法則 ↓展開公式1 ↓展開公式2 ↓置き換えによる展開 ↓展開の順序 ↓展開公式の応用問題 ↓対称式の値 ↓2次式の因数分解 ↓いろいろな因数分解 ↓1文字について整理 ↓たすき掛け因数分解 ↓同(1文字) ↓同(1文字)2 ↓たすき掛け因数分解(2文字) ↓同(2文字)2 ↓3次以上の因数分解 ↓因数分解の応用問題 ↓因数分解の入試問題 ↓実数と根号(公式と例) ↓根号計算 ↓同2 ↓分母の有理化 ↓無理数の独立 ↓式の値(無理数の対称式) ↓xn+1/xnの値 ↓センター問題 平方根の計算 ↓根号計算の入試問題 ↓二重根号 ↓文字式を含む根号計算 ↓絶対値 ↓絶対値2つの外し方 ↓絶対値の入試問題 センター共通 数と式(2013~) |
◇(要点)◇ ○ |a| は絶対値記号の中身a の正負によって外れ方が変る.そこで,絶対値記号の中身=0 となる値を境目として,場合分けする. a<0 のとき,|a|=−a 0≦a のとき,|a|=a ○ |x−1| は,次のようにx の値で場合分けすれば,絶対値記号を外すことができる. (1) x<1 のとき,|x−1| =−x+1 (2) x≧1 のとき,|x−1| = x−1 ○ 2つの絶対値記号を外すには,3つの区間に場合分けする. |x+4|+|x−1| は,次のように場合分けすれば,絶対値記号を外すことができる. ![]() (2) −4≦x<1 のとき,|x+4|+|x−1|= x+4−x+1=5 (3) 1≦x のとき,|x+4|+|x−1|= x+4+x−1=2x+3 |
◇(参考)2次方程式の解の公式◇ 2次方程式 ax2+bx+c=0 (ただし,a≠0 )の解は, 特に,x の1次の係数が2の倍数のとき, 2次方程式 ax2+2b'x+c=0 (ただし,a≠0 )の解は, 例えば,2x2+6x+1=0 のときは,a=2 , b'=3 , c=1 として, |
半角数字(1バイト文字)で解答すること |
ア) x<−4 のとき, −x−4−x+1=−x2+14 x2−2x−17=0 x=1±3 ![]() x<−4 に適するものはない。 …0個 イ) −4≦x<1 のとき, x+4−x+1=−x2+14 x2=9 x=±3 −4≦x<1 に適するものは,x=−3 …1個 ウ) 1≦x のとき, x+4+x−1=−x2+14 x2+2x−11=0 x=−1±2 ![]() 1≦x に適するものは,x=−1+2 ![]() |
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■[個別の頁からの質問に対する回答][絶対値記号2つの外し方について/17.2.11]
第5問1≦xのときx2+8x-13=0とありますがx2+9x-13=0ではないでしょうか。
=>[作者]:連絡ありがとう.2(3x+1)+3(x−1)=−x2+x+12においてxの係数は左辺の9だけでなく右辺の1もあるので,これを移項すると8になります. |
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