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最小2乗法によって定数項,回帰係数を求める考え方
◇要約◇ 予測式が となるとき, ・・・(1),・・・(2) が成り立つ.ここに,は変数x,yの共分散,は変数xの分散 |
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変数yの観測値yiと予測値α+βxiの差(残差)の2乗和をTとおく が最小となるように定数α,βを定める. はのとき最小となる. ゆえに・・・(1) ※
(1)式は
が成立すること, すなわち回帰直線が点 を通ることを示している. |
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(1)
をはじめのTの定義式に代入すると となるから ・・・(2) |
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