◇ 最小2乗法によって定数項,回帰係数を求める考え方
◇要約◇
予測式が となるとき,
・・・(1),・・・(2)
が成り立つ.ここに,は変数x,yの共分散,は変数xの分散
変数yの観測値yiと予測値α+βxiの差(残差)の2乗和をTとおく
が最小となるように定数α,βを定める.
はのとき最小となる.
ゆえに・・・(1)
※ (1)式は が成立すること,
すなわち回帰直線が点 を通ることを示している.
(1) をはじめのTの定義式に代入すると
となるから
・・・(2)
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