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※旧教育課程の高校数学Cに含まれていた「１次変換」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　 が現在地です．
↓1次変換とは
↓点の像と原像
↓２点とその像→変換式-現在地
↓回転移動の1次変換
↓合成変換と逆変換
直線の像，領域の像

== ２点とその像→変換式 ==

■２点とその像が与えられた場合，元の変換式を求め ることができます。
例
で 表される１次変換によって，
（－２，１）が（－５， ４）に移されるとき，
・・(1)
（１，２）が（５，３） に移されるとき，
・・(2)
(1)(2)は次のようにまとめて書くことができます。
・・(3)
(3)において，行列の逆行列が存在するとき，両辺に右から-1　 をかけると
一般に
によって，
点（ｘ，ｙ）が点（ｓ， ｔ）に移され，点（ｚ，ｗ）が点（ｕ，ｖ）に移されるとき，
が成立しますので，
が存在する限り，
がいえます。
※　逆行列がないときは，求められません。
特に
ある1次変換によって，点（１，０）が（ａ，ｃ）に点（０，１） が点（ｂ，ｄ）に移されるとき，
だから，１次変換の行列は，基本ベクトル（１，０），（０，１）の像を列ベクトルとする行列となります。

■ 例題１
点（２，－１）を点（１，０）に，点（１，２）を点（８，５）に移す1次変換の行列を求めなさ い。
[答案例]
だから，
・・答
■例題２
点（1，0）を点（3，5）に，点（0，1）を点（4，-3）に移す1次変換の行列を求めなさ い。
[答案例]
だから
・・答

［問題］--計算用紙が必要です。
正答：，誤答：
１
点（１，１）を点（２，４）に，点（２，３）を点（２，５）に移す1次変換の行列を求めなさ い。
( ) ･･･（答）

２
点（１，０）を点（３，２）に，点（０，１）を点（１，－５）に移す1次変換の行列を求めなさ い。
( ) ･･･（答）

３
点（１，－１）を点（１，１）に，点（０，１）を点（２，４）に移す1次変換の行列を求めなさ い。
( ) ･･･（答）


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