 (1)半径 r 中心角 θ の扇形の面積を S とすると， S:π r2=θ:360  問題の図では中心角は 90°だから， 4π4 - π4=... (2)右図のように２つの扇形から重なる部分（正三角形）を引くとよい． 扇形２つは： 4π6+4π6正三角形は底辺が 2（その半分は 1 ），斜辺が 2 だから三平方の定理により高さは  √3．正三角形の面積は √3 (3)右図において三平方の定理から AC=5． どの点も 90°回転するから， ∠ACA’=90° ○ 扇形 ACA’= 25π4○ △ABC+△CD’A’=12 ○ 扇形 BCB’= 9π4 と長方形 B’CD’A’=12 を引くと，( 25π4+12) - ( 9π4+12)=...（短縮答案1）上の図で ○ の部分は等しいから，求める面積は扇形 ACA’ から内側の扇形を引いたものに等しい． 25π4 - 9π4 （短縮答案2）右図において AB から出て行った面積を求めているのであるが，その面積は AE から入ってきた面積に等しい．そうでなければ，この図形はふくらむかしぼむかするはずであるが，形が変っていないのがから，出入りは等しい．したがって AE が通った図形の面積を求めればよい．25π4 - 9π4 (4)直円錐の側面は扇形になり，広げたときに底面の円周と長さが等しいことから中心角を求めることができる． 右図において，2π R× θ360=2π rθ=360× rR側面積 S=π R2× θ360=π Rr左の問題では 9×5π (5) 三平方の定理を用いて母線の長さ R を求めると R2=32+42 R=5 (4)と同様にして，側面積は S=π Rr 底面積は 9π |