証明の進め方4

大きな区分

現在地と前後の項目

*** 基本 ***/仮定と結論/証明の進め方/逆の真偽/*** 合同 ***/合同の利用１/合同の利用２/*** 平行四辺形 ***/平行四辺形の証明問題1/平行四辺形の証明問題2/*** 証明の進め方 ***/証明の進め方3.1/証明の進め方3.2/証明の進め方3.3/証明の進め方4.1/証明の進め方4.2/証明の進め方4.3/*** 入試問題 ***/問題以上,答以下1/問題以上,答以下2/

■　証明の進め方4_3

○　次の答案で［　？　］の箇所に入る定理や仮定などの根拠を右の欄から選びなさい．はじめに，［　？　］を選び，次に根拠を選びなさい．合っていればが付きます．間違っていれば，が表示され，元に戻ります．

【問題】　　　[ 1/ 5 ] 　次の答案は，AD//BCである台形ABCDの対角線BDの中点をEとし，AEの延長とBCの交点をFとすると，四角形ABFDが平行四辺形になることを証明したものです．空欄［　？　］に入る定理や仮定などの根拠を右の欄から選びなさい．		【　定理や仮定などの根拠　】 ○ 「仮定」 ○ 「対頂角は等しい．」 ○ 「平行な２直線の同位角は等しい．」 ○ 「平行な２直線の錯角は等しい．」 ○ 「同位角が等しいならば２直線は平行である．」 ○ 「錯角が等しいならば２直線は平行である．」 ○ 「三角形の外角は，それと隣り合わない２つの内角の和に等しい．」 ○ 「３辺がそれぞれ等しい２つの三角形は合同である．」 ○ 「２辺とその間の角がそれぞれ等しい２つの三角形は合同である．」 ○ 「１辺とその両端の角がそれぞれ等しい２つの三角形は合同である．」 ○ 「２組の向かい合う辺が，それぞれ等しい四角形は平行四辺形である．」 ○ 「２組の向かい合う辺が，それぞれ平行である四角形は平行四辺形である．」 ○ 「２組の向かい合う角が，それぞれ等しい四角形は平行四辺形である．」 ○ 「対角線がそれぞれの中点で交わる四角形は平行四辺形である．」 ○ 「１組の向かい合う辺が等しくて平行である四角形は平行四辺形である．」
【答案】 ◇考え方◇･･･合同な図形をさがして，辺が等しいことをいう． △EDA≡△EBFを示す：　　［　　？　　］により，ED=EB 　　［　　？　　］から，∠AED=∠FEB 　　［　　？　　］から，∠EDA=∠EBF 以上により，［　　？　　］から，△EDA≡△EBF よってAD=BF また，［　　？　　］により，AD//BF ［　　？　　］から，四角形ABFDは平行四辺形

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