■　証明の進め方4_1

○　次の答案で［　？　］の箇所に入る定理や仮定などの根拠を右の欄から選びなさい．はじめに，［　？　］を選び，次に根拠を選びなさい．合っていればが付きます．間違っていれば，が表示され，元に戻ります．
【問題】　　　[ 1/ 3 ]
　次の答案は，AB=ACである二等辺三角形ABCにおいて，B，Cから対辺に垂線をひき，その交点を各々D，Eとするとき，BD=CEとなることを証明したものです．空欄［　？　］に入る定理や仮定などの根拠を右の欄から選びなさい．
【答案】
◇考え方◇･･･三角形の合同を証明して，これにより辺が等しいことを示す．
△ABDと△ACEにおいて，
　　［　　？　　］により AD⊥DB，AE⊥EC
　　また，二等辺三角形だから，AB=AC
　　∠Aは共通
［　　？　　 ］から，△ABD≡△ACE．
よって，BD=CE（証明終）

◇別の証明◇
△EBCと△DCBにおいて，
　　［　　？　　 ］により，BE⊥EC，CD⊥DB
　　また，［　　？　　 ］から，∠EBC=∠DCB
　　辺BCは共通
　　［　　？　　 ］だから，△EBC≡△DCB．
よって，BD=CE（証明終）

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