根号と整数（入試問題）

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【式の計算，多項式】（入試問題）

難易度の目安　★：基本，★★：普通，★★★：やや難

【問題1】★
　次の計算をしなさい。
　5(a−2b)−2(2a−3b)

（2022年福島県公立高校入試問題）

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−2(2a−3b)
=−4a−6b
ではない　💢なんてこった！

5(a−2b)−2(2a−3b)
=5a−10b−4a+6b
=a−4b…（答）
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【問題2】★
　次の計算をしなさい。
　 $2x-y-\frac{5x+ y}{3}$

（2021年青森県公立高校入試問題）

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♠♣♥♦
$-\frac{5x+ y}{3}$
$=\frac{-5x+ y}{3}$
ではない　💢なんてこった！😂ピエーン

$2x-y-\frac{5x+ y}{3}$
$=\frac{6x-3y-5x-y}{3}$
$=\frac{x-4y}{3}$ …（答）
→隠す←

【問題3】★

　 $\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a$ を計算しなさい。

（2022年栃木県公立高校入試問題）

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$\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a=\frac{8}{12}a+\frac{3}{12}a$
$=\frac{11}{12}a$ …（答）
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【問題4】★

　　 $\frac{x-2y}{2}-\frac{3x-y}{6}$ を計算しなさい。

（2021年秋田県公立高校入試問題）

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♠♣♥♦
$-\frac{3x-y}{6}$
$=\frac{-3x-y}{6}$

ではない　💢怒!😢騙されないぞ-

$\frac{x-2y}{2}-\frac{3x-y}{6}$
$=\frac{3x-6y-3x+ y}{6}$
$=-\frac{5y}{6}$ …（答）
→隠す←

【問題5】★

　　 $\frac{5a-b}{2}-\frac{a-7b}{4}$ を計算せよ。

（2021年東京都公立高校入試問題）

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♠♣♥♦
$-\frac{a-7b}{4}$
$=\frac{-a-7b}{4}$

ではない　🫠このパターンは🙂楽勝です

$\frac{5a-b}{2}-\frac{a-7b}{4}$
$=\frac{10a-2b-a+ 7b}{4}$
$=\frac{9a+ 5b}{4}$ …（答）
→隠す←

【問題6】★

　次の計算をしなさい。
　　 $6\big(\frac{2}{3}a-\frac{3}{2}b\big)-(a-3b)$

（2022年千葉県公立高校入試問題）

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♪♫☀♩♬
🫠このパターンは🙂楽勝です

$6\big(\frac{2}{3}a-\frac{3}{2}b\big)-(a-3b)$
$=4a-9b-a+ 3b$
$=3a-6b$ …（答）
→隠す←

【問題7】★★
　次の計算をしなさい。
　(−6xy2+8xy)÷(−2xy)

（2022年山形県公立高校入試問題）

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割り算は「分数」に直せるのです～♪♠♫♬

(−6xy2+8xy)÷(−2xy)
$=\frac{-6xy^2+ 8xy}{-2xy}$
=3y−4…（答）
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【問題8】★
　次の計算をしなさい。
　8a2b3÷(−2ab)2

（2022年新潟県公立高校入試問題）

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１つずつ2乗～♪♩
(−2ab)2=(−2)2a2b2
割り算は「分数」に直せる
約分できる～♬♫
$8a^2b^3\div4a^2b^2=\frac{8a^2b^3}{4a^2b^2}$

8a2b3÷(−2ab)2
$8a^2b^3\div4a^2b^2=\frac{\overset{2}{\cancel{8}}\cancel{a^2}\overset{b}{\cancel{b^3}}}{\cancel{4}\cancel{a^2}\cancel{b^2}}$
=2b…（答）

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【問題9】★
　次の計算をしなさい。
　24ab2÷(−6a)÷(−2b)

（2022年青森県公立高校入試問題）

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割り算は「分数」に直せる～♬♫
$24ab^2\div(-6a)\div(-2b)$
$=\frac{24ab^2}{(-6a)(-2b)}$

24ab2÷(−6a)÷(−2b)
$=\frac{\overset{2}{\cancel{24}}\overset{b}{\cancel{a}\cancel{b^2}}}{(\cancel{-}\cancel{6}\cancel{a})(\cancel{-}\cancel{2}\cancel{b})}$
=2b…（答）

→隠す←

【問題10】★
　12xy÷6y×(−3x)を計算をしなさい。

（2022年福井県公立高校入試問題）

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掛け算は「分子へ」～♪♩
割り算は「分母へ」～♬♫

12xy÷6y×(−3x)
$=\frac{\overset{2x}{\cancel{12xy}}\times(-3x)}{\cancel{6y}}$
=−6x2…（答）

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【問題11】★
　5y×8x3y÷10xyを計算をしなさい。

（2022年富山県公立高校入試問題）

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掛け算は「分子へ」～♪♩
割り算は「分母へ」～♬♫

5y×8x3y÷10xy
$=\frac{\overset{4x^2y}{\cancel{5y\times8x^3y}}}{\cancel{10xy}}$
=4x2y…（答）

→隠す←

【問題12】★
　次の計算をしなさい。
　(−4x)2÷12xy×9xy2

（2021年山形県公立高校入試問題）

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掛け算は「分子へ」～♪♩
割り算は「分母へ」～♬♫

(−4x)2÷12xy×9xy2
$=\frac{16x^2\times 9xy^2}{12xy}$
$=\frac{144x^3y^2}{12xy}$
=12x2y…（答）

→隠す←

【問題13】★★
　次の計算をしなさい。
　6ab÷(−9a2b2)×3a2b

（2022年熊本県公立高校入試問題）

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掛け算は「分子へ」～♪♩
割り算は「分母へ」～♬♫

6ab÷(−9a2b2)×3a2b
$=\frac{6ab\times 3a^2b}{-9a^2b^2}$
$=\frac{\overset{-2a}{\cancel{18a^3b^2}}}{\cancel{-9a^2b^2}}$
=−2a…（答）

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【問題14】★★

　 $6x^2y\times\frac{2}{9}y\div 8xy^2$ を計算せよ。

（2021年京都府公立高校入試問題）

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割り算は，分母へ～♬♫
🫠このパターンは　🙂楽勝です

$6x^2y\times\frac{2}{9}y\div 8xy^2$
$=6x^2y\times\frac{2}{9}y\times\frac{1}{8xy^2}$
$=\frac{12x^2y^2}{72xy^2}$
$=\frac{x}{6}$ …（答）

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【問題15】★★
　次の計算をしなさい。
　 $15a^3b^2\div\frac{5}{2}ab^2$

（2021年滋賀県公立高校入試問題）

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割り算は，ひっくり返して掛け算に～♠♣♥♦
🫠このパターンは　🙂楽勝です

$15a^3b^2\div\frac{5}{2}ab^2$
$=15a^3b^2\times\frac{2}{5ab^2}$
$=\frac{30a^3b^2}{5ab^2}$
=6a2…（答）

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