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【問題１】
（答案）次の２直線l, mとy軸とで囲まれた三角形の面積を求めなさい． 
y=x+1 …(l)y=−x+5 …(m)  −2 −1 0 1 2 3
y=x+1 …(l)とy軸x=0の交点のy座標を求めるにはy=x+1 …(l)にx=0を代入します．
直線mとy軸との交点Rのy座標は解説
y=0+1=1 したがって，交点のy座標は1になります． 参考までに，交点の座標は(0, 1)です． 0 1 2 3 4 5
y=−x+5 …(m)とy軸x=0の交点のy座標を求めるにはy=−x+5 …(m)にx=0を代入します．
直線lとmの交点Pの座標は解説
y=0+5=5 したがって，交点のy座標は5になります． 参考までに，交点の座標は(0, 5)です． (2, 2) (2, 3) (3, 2) (3, 3)
y=x+1 …(l)とy=−x+5 …(m)の交点の座標を求めるには，
△PQRの面積を求めるときに，y軸上の線分QRを底辺とし，y軸から点Pまでの距離を高さhと考えると
線分QRの長さは解説
1) はじめにyを消去してx座標を求めます． x+1=−x+5 2x=4 x=2 2) 次に，この値を(l)に代入してx座標を求めます． y=2+1=35 したがって，交点の座標は(2, 3)になります． 1 2 3 4 5
Qのy座標は1で，Rのy座標は5だから，大きい方から小さい方を引いて
△PQRの高さhは点Pのx座標（の絶対値）だからQR=5−1=4 解説 1 2 3 4 5
P(2, 3)のx座標は2だから△PQRの高さhは2
△PQRの面積を底辺×高さ÷2，すなわち |
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【問題２】
（答案）次の２直線l, mとy軸とで囲まれた三角形の面積を求めなさい．
y=2x …(l)y=x+2 …(m)  −2 −1 0 1 2 3
y=2x …(l)とy軸x=0の交点のy座標を求めるにはy=2x …(l)にx=0を代入します．
直線mとy軸との交点Rのy座標は解説
y=2×0=0 したがって，交点のy座標は0になります． 参考までに，交点の座標は原点(0, 0)です． 0 1 2 3 4 5
y=x+2 …(m)とy軸x=0の交点のy座標を求めるにはy=x+2 …(m)にx=0を代入します．
直線lとmの交点Pの座標は解説
y=0+2=2 したがって，交点のy座標は2になります． 参考までに，交点の座標は(0, 2)です． (2, 2) (2, 4) (4, 2) (4, 4)
y=2x …(l)とy=x+2 …(m)の交点の座標を求めるには，
△PQRの面積を求めるときに，y軸上の線分QRを底辺とし，y軸から点Pまでの距離を高さhと考えると
線分QRの長さは1) はじめにyを消去してx座標を求めます． 2x=x+2 x=2 2) 次に，この値を(l)に代入してx座標を求めます． y=2×2=4 したがって，交点の座標は(2, 4)になります． 解説 1 2 3 4 5
Qのy座標は0で，Rのy座標は2だから，大きい方から小さい方を引いて
△PQRの高さhは点Pのx座標（の絶対値）だからQR=2−0=2 解説 1 2 3 4 5
P(2, 4)のx座標は2だから△PQRの高さhは2
△PQRの面積を底辺×高さ÷2，すなわち |
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【問題３】
（答案）次の２直線l, mとy軸とで囲まれた三角形の面積を求めなさい．
y=−2x−1 …(m)  0 1 2 3 4 5 したがって，交点のy座標は4になります． 参考までに，交点の座標は(0, 4)です． 0 −1 −2 −3 −4 −5
y=−2x−1 …(m)とy軸x=0の交点のy座標を求めるにはy=−2x−1 …(m)にx=0を代入します．
直線lとmの交点Pの座標は解説
y=0−1=−1 したがって，交点のy座標は−1になります． 参考までに，交点の座標は(0, −1)です． (−2, −2) (−2, 3) (2, 3) (−2, −3) 1) はじめにyを消去してx座標を求めます． 両辺に2を掛けて分母を払うと x+8=−4x−2 5x=−10 x=−2 2) 次に，この値を(l)に代入してx座標を求めます． y=3 したがって，交点の座標は(−2, 3)になります． 解説 1 2 3 4 5
Qのy座標は4で，Rのy座標は−1だから，大きい方から小さい方を引いて
△PQRの高さhは点Pのx座標（の絶対値）だからQR=4−(−1)=5 解説 1 2 3 4 5
P(−2, 3)のx座標は−2だから△PQRの高さhは，Pのx座標の符号を正の値に直して，2
△PQRの面積を底辺×高さ÷2，すなわち |
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【問題４】
（答案）次の２直線l, mとy軸とで囲まれた三角形の面積を求めなさい．
y=2x+1 …(l) 0 1 2 3 4 5
y=2x+1 …(l)とy軸x=0の交点のy座標を求めるにはy=2x+1 …(l)にx=0を代入します．
直線mとy軸との交点Rのy座標は解説
y=0+1=1 したがって，交点のy座標は1になります． 参考までに，交点の座標は(0, 1)です． 0 −1 −2 −3 −4 −5 y=0−3=−3 したがって，交点のy座標は−3になります． 参考までに，交点の座標は(0, −3)です． (−5, −5) (−5, −3) (−3, −5) (−3, −3)
y=2x+1 …(l)と
△PQRの面積を求めるときに，y軸上の線分QRを底辺とし，y軸から点Pまでの距離を高さhと考えると
線分QRの長さは1) はじめにyを消去してx座標を求めます． 両辺に3を掛けて分母を払うと 6x+3=2x−9 4x=−12 x=−3 2) 次に，この値を(l)に代入してx座標を求めます． y=−5 したがって，交点の座標は(−3, −5)になります． 解説 1 2 3 4 5
Qのy座標は1で，Rのy座標は−3だから，大きい方から小さい方を引いて
△PQRの高さhは点Pのx座標（の絶対値）だからQR=1−(−3)=4 解説 1 2 3 4 5
P(−3, −5)のx座標は−3だから△PQRの高さhは，Pのx座標の符号を正の値に直して，3
△PQRの面積を底辺×高さ÷2，すなわち |
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（以下は細かなヒントなしで自分で考える問題です）
【問題５】
（答案）次の２直線l, mとy軸とで囲まれた三角形の面積を求めなさい．
y=−x+1 …(l)y=−2x−2 …(m) 解説 
(l)とy軸の交点Qのy座標は1(m)とy軸の交点Rのy座標は−2 QR=1−(−2)=3 交点Pのx座標は座標は−3になるから h=3 になります
【問題６】
（答案）次の２直線l, mとy軸とで囲まれた三角形の面積を求めなさい．
y=2x−4 …(m) 4 6 12 16 24 解説 
(l)とy軸の交点Qのy座標は2(m)とy軸の交点Rのy座標は−4 QR=2−(−4)=6 交点Pのx座標は座標は4になるから h=4 になります |
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