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※中学２年生向け「１次関数，直線の方程式」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です． ↓変化の割合 ↓同(2) ↓同(3) ↓直線の傾きと切片 ↓関数の値と変化の割合 ↓直線の傾き（応用問題） ↓グラフ→直線の式 ↓同(2) ↓直線の式→切片 ↓直線の式（展開形）→切片 ↓直線の式→傾き ↓直線の式→切片と傾き ↓直線の式（展開形）→切片と傾き ↓直線の平行移動-現在地 ↓同(2) ↓平行な２直線 ↓同(2) ↓連立方程式とグラフ ↓あるないクイズ ↓通る・通らないクイズ ↓２点を通る直線の方程式 ↓同(2) ↓文字係数を含む方程式 ↓同(2) ↓直線で囲まれる図形の面積(y) 直線で囲まれる図形の面積(x)  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
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■要点
※ y 軸の正の向きを基準にすると，「上」に移動するときは，移動の分量を正の数で表わせばよく，「下」に移動するときは，移動の分量を負の数で表わせばよい．○ 直線 y=ax+b のグラフは，直線 y=ax のグラフを y 軸方向に b だけ平行移動したものである．  
例
y=−3x+5 のグラフを y 軸方向に 2 だけ平行移動すると， 直線 y=−3x+7 のグラフになる． y=−4x+7 のグラフを y 軸方向に - 2 だけ平行移動すると， 直線 y=−4x+5 のグラフになる． |
| （解説） ○ 直線の式 y=ax+b において，a は傾きを表わし，b は切片を表わす．
例 y=3x+4 の傾きは 3，切片は 4
○ 傾きが等しい２つの直線は平行で，一方を y 軸方向に平行移動すると他方に重なる．
例 直線 y=3x+4 と直線 y=3x とは平行で，
y=3x を y 軸方向に 4 だけ平行移動すると y=3x+4 に重なる． ※ このように，y 軸方向に平行移動する分量は切片だけで分かる． ※ 傾きが等しくなければ平行にならない．傾きが等しいときだけ，切片で平行移動の分量が分かる．
例 直線 y=3x+4 と直線 y=2x+3 ⇔ 平行ではない．平行移動しても重ならない．
例 直線 y=3x+4 と直線 y=3x+5 ⇔ 平行．平行移動すると重なる．
【例題】
（答案）直線 y=2x+5 のグラフは，直線 y=2x+1 のグラフを y 軸方向にどれだけ平行移動したものか． y=2x+1 …(1) は y=2x を y 軸方向に 1 だけ平行移動したもの． y=2x+5 …(2) は y=2x を y 軸方向に 5 だけ平行移動したもの． だから， (1)を y 軸方向に 4 だけ平行移動すると(2)になる． ※ 数学で「～だけ」というときは，「たったそれだけ」「それっぽっち」という意味でなく，「ちょうどそれだけ」という意味に使う． 「4 だけ平行移動する」などという． |
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【問題】 次の式で表わされる直線 (A) を y 軸方向にどれだけ平行移動すると (B) に重なるか．（答は解答欄から選びなさい．） ［ルール］ START (２回目からはNEXT)を押すと，１問表示されます．（分からないときはHELPを押す．） [第 問/全10問中]
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※ 直線 (A) を y 軸の正の向きに平行移動させる分量
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