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※中学２年生向け「１次関数，直線の方程式」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です． ↓変化の割合 ↓同(2) ↓同(3) ↓直線の傾きと切片 ↓関数の値と変化の割合 ↓直線の傾き（応用問題） ↓グラフ→直線の式 ↓同(2) ↓直線の式→切片 ↓直線の式（展開形）→切片 ↓直線の式→傾き ↓直線の式→切片と傾き ↓直線の式（展開形）→切片と傾き ↓直線の平行移動 ↓同(2) ↓平行な２直線 ↓同(2) ↓連立方程式とグラフ ↓あるないクイズ ↓通る・通らないクイズ ↓２点を通る直線の方程式 ↓同(2)-現在地 ↓文字係数を含む方程式 ↓同(2) ↓直線で囲まれる図形の面積(y) 直線で囲まれる図形の面積(x)  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
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■解説 ２つの点の座標が与えられているとき，これら２点を通る直線の式（１次関数の式）は，次の方法で求めることができる．
(I) 求める１次関数の式（直線の式）を y=ax+b とおく．
(II) この式の x , y に２つの点の座標を代入して，a , b の連立方程式を作る． (III) a , b を求めて，y=ax+b の形で答える． ※ y=2x+1 のような式を，「１次関数の式」「１次関数を表わす式」「直線の式」「直線の方程式」という． ※ 次の例１，２，３において，x , y に値を代入すると， a , b の式になることに注意．（ x , y の連立方程式になるのではない． ） |
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【例１】
y が x の１次関数で，そのグラフが２点 A(−1 ,−3) , B(2 , 3) を通るとき，この１次関数の式を求めなさい． （答案） 求める１次関数の式を y=ax+b とおく． 点 A(−1 ,−3) を通るから x=−1 , y=−3 を代入して， −3=−a+b …(1) 点 B(2 , 3) を通るから x=2 , y=3 を代入して， 3=2a+b …(2) (1)−(2) より −6=−3a a=2 これを(1)に代入して b=−1 ゆえに，y=2x−1 …（答） |
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【例２】
y が x の１次関数で，そのグラフが２点 A(1 , 2) , B(4 ,−4) を通るとき，この１次関数の式を求めなさい． （答案） 求める１次関数の式を y=ax+b とおく． 点A(1 , 2) , B(4 ,−4) を通るから   2=a+b …(1)−4=4a+b …(2) (1)−(2) より 6=−3a a=−2 これを(1)に代入して 2=−2+b b=4 ゆえに，y=−2x+4 …（答） |
【例３】
y が x の１次関数で，そのグラフが２点 A(−1 , 2) , B(2 ,−3) を通るとき，この１次関数の式を求めなさい． （答案） 求める１次関数の式を y=ax+b とおく． 点A(−1 , 2) , B(2 ,−3) を通るから 2=−a+b …(1)−3=2a+b …(2) (1)−(2) より 5=−3a a=−  53これを(1)に代入して 2= 53+bb= 13ゆえに，y=− 53x+13 …（答）
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※暗算ではできないので，計算用紙が必要
問題１
（各々２～３問あり、計７問なので注意） |
| 問題２ |
| 問題３ |
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