迴セ蝨ィ蝨ー縺ィ蜑榊セ後�鬆�岼 *** 豈比セ� ***/豈比セ�/豈比セ九�繧ー繝ゥ繝�1/豈比セ九�繧ー繝ゥ繝�2/豈比セ九�繧ー繝ゥ繝�3/*** 蜿肴ッ比セ� ***/蜿肴ッ比セ�/蜿肴ッ比セ九�繧ー繝ゥ繝�1/蜿肴ッ比セ九�繧ー繝ゥ繝�2/蜿肴ッ比セ九�蠑�/*** 蜿肴ッ比セ九�蠢懃畑 ***/縺ヲ縺�1/縺ヲ縺�2/縺ヲ縺�3/*** 豈比セ�.蜿肴ッ比セ九∪縺ィ繧� ***/豈比セ九→蜿肴ッ比セ九�繧ー繝ゥ繝�1/豈比セ九→蜿肴ッ比セ九�繧ー繝ゥ繝�2/陦ィ竊帝未菫ょシ�1/陦ィ竊帝未菫ょシ�2/譁�ォ�竊帝未菫ょシ�/繝��繧ソ縺ィ繧ー繝ゥ繝�/豈比セ�.蜿肴ッ比セ�(蜈・隧ヲ蝠城。�)/
【例題1】
(解答)yがxに比例し,比例定数が3です. x=2のときyの値を求めてください. 比例の式は y=3x…(*)とおける (*)にx=2を代入すると y=3×2=6…(答) 【問題1】
(1)
yがxに比例し,比例定数が2です. x=4のときyの値を求めてください. 2 4 6 8
比例の式は
y=2x…(*)とおける (*)にx=4を代入すると y=2×4=8…(答) |
(2)
yがxに比例し,比例定数が−3です. x=−2のときyの値を求めてください. −6 −4 4 6
比例の式は
y=−3x…(*)とおける (*)にx=−2を代入すると y=−3×(−2)=6…(答)
(3)
yがxに比例し,比例定数が
比例の式は
(*)に |
【例題2】
(解答)yがxに比例し,x=3のときy=−12です. x=−2のときyの値を求めてください.
比例定数をaとおくと,比例の式は
y=ax…(i)とおける (i)にx=3, y=−12を代入すると −12=a×3 この方程式を解くと, a=−4 この結果を使うと,(i)式は y=−4x…(ii)になるから x=−2のとき y=−4×(−2)=8…(答)
比例定数aを求める
a=−4 ![]() 比例の式を定める y=−4x ![]() xに値を代入する 【問題2】
(1)
yがxに比例し,x=−2のときy=6です. x=3のときyの値を求めてください. −18 −9 9 18
比例定数をaとおくと,比例の式は
y=ax…(i)とおける (i)にx=−2, y=6を代入すると 6=a×(−2) この方程式を解くと, a=−3 この結果を使うと,(i)式は y=−3x…(ii)になるから x=3のとき y=−3×3=−9…(答)
比例定数aを求める
a=−3 ![]() 比例の式を定める y=−3x ![]() xに値を代入する |
(2)
yがxに比例し,x=3のときy=−2です. x=6のときyの値を求めてください. −6 −4 4 6
比例定数をaとおくと,比例の式は
y=ax…(i)とおける (i)にx=3, y=−2を代入すると −2=a×3 この方程式を解くと, この結果を使うと,(i)式は x=6のとき
比例定数aを求める
![]() 比例の式を定める ![]() xに値を代入する
(3)
yがxに比例し,
比例定数をaとおくと,比例の式は
y=ax…(i)とおける (i)に この方程式を解くと, この結果を使うと,(i)式は
比例定数aを求める
![]() 比例の式を定める ![]() xに値を代入する |
【問題3】
(図を描けば何でもない話で,教科書にも出ていますが,言葉で言えばコテコテするので,難しいと思うかもしれない)
(1)
比例のグラフy=3xにおいて,xの値がa(≠0)からその2倍の2aに変化するとき,yの値は何倍になりますか. 2倍 3倍 6倍 a倍
x=aのときy=3a
x=2aのときy=6a だから2倍…(答)
(2)
比例のグラフy=−2xにおいて,xの値がa(≠0)からその3倍の3aに変化するとき,yの値は何倍になりますか. −2倍 −3倍 −6倍 −a倍 2倍 3倍 6倍 a倍
x=aのときy=−2a
x=3aのときy=−6a だから3倍…(答) |
(3)
比例のグラフにおいて,xの値が2増えたらyの値が6増えた. もし,xの値が3増えたらyの値は幾ら増えますか. 8 9 12 18
y=axとおく
x=bのときy=ab
次に,xの値が3増えたらx=b+2のときy=a(b+2)=ab+2a これでyの値が6増えているのだから 2a=6 a=3
x=b+3のときy=a(b+3)=ab+3a
3a=9増える…(答)
(別解)
「比例のグラフでは,yの増分とxの増分の比が比例定数になる」ということを覚えていたら xの値が2増えたらyの値が6増えたということからa=3. このとき,xの値が3増えたらyの値はその3倍の9増える |
笆�縺薙�繧オ繧、繝亥�縺ョGoogle讀懃エ「笆� |