現在地と前後の項目 *** 基本 ***/単項式と多項式/同類項をまとめる/多項式の和差1/多項式の和差2/*** かっこ ***/かっこをはずす1/かっこをはずす2/かっこをはずす3/かっこをはずす4/かっこをはずす5/かっこをはずす6/「中かっこ」のはずし方/かっこでくくる/*** 単項式の乗除 ***/単項式[乗法]/単項式[累乗]/単項式[除法]/単項式[指数法則]/単項式の乗除1 /単項式の乗除2 /単項式の乗除3 /*** 分数 ***/分数道場(約分)/分数道場(通分1)/分数道場(通分2)/分数道場(通分3)/*** 式の変形 ***/式の値/文字式による説明/等式の変形1/等式の変形2/等式の変形3/等式の変形(入試問題)/等式の変形(発展学習) /
【1年の復習】
■[例1]同じ数や文字を何個かかけたものは累乗と呼ばれ,右肩に指数を付けて表わす.
a×a=a2
a×a×a=a3
特に,
a=a1
※ 答案の最終形としては,a と書き,a1 とは書かない.途中経過では,必要に応じて a1 も使う.
a2×a3=(a×a)×(a×a×a)=a×a×a×a×a=a5 (「掛けてある個数」の足し算になる.) ○ 実際の答案は次のように書くとよい.
a2×a3=a2+3=a5
#よくある間違い#
a2×a3← #違う# →a2×3=a6
○ a=a1 なので,a を掛けるときは,次のようになる.
a2×a=a2×a1=a2+1=a3
【指数法則 I 】
am×an=am+n … (I)
![]() |
※中学校の教科書では,単項式の乗法・除法の単元において「指数法則」という用語は使われていないが,その内容は実際には使われている.高校入試の問題では,かなり複雑な形のものも出題されている.
■ 次の空欄を埋めなさい. [問題1] [問題2] |
■[例2] 3ab×2a2b=(3×2)×(a×a2)×(b×b)=6a3b2 4a2b×(−5)ab3=(4×(−5))×(a2×a)×(b×b3)=−20a3b4 (文字の部分は同じ種類のものを集めて簡単にする.) (係数・・・数字の部分は計算して1つの数にする.) |
[問題3] [問題4] |
■[例3] (a3)2=(a×a×a)×(a×a×a)=a×a×a×a×a×a=a6 (「3個の束」が2組あれば3×2個になる.)
【指数法則 II 】
(am)n=amn … (II)
![]() |
[問題5] [問題6] |
■[例4] ア)割る方(の指数)が小さいとき a5÷a2= ![]() イ)割る方(の指数)が大きいとき a2÷a5= ![]() ![]() ![]() ウ)同じ次数で割るとき a3÷a3= ![]()
【指数法則 III 】
am÷an =
![]()
am - n (m>nのとき)
1 のとき) … (m=n(III)
![]() |
[問題7] [問題8] |
■[例5] (ab)3=(a×b)×(a×b)×(a×b)=(a×a×a)×(b×b×b)=a3b3 (−2a)2=(−2×a)×(−2×a)=(−2)2×(a)2=4a2 (2a2b)2=(2a2b)×(2a2b)=(2)2×(a2)2×(b)2=4a4b2 (かっこの中に2文字以上あるとき,順序を入れかえて整理すると,「1つずつnを付ける」ことになる.)
【指数法則 IV 】
(ab)n=anbn … (IV)
![]() |
[問題9] [問題10] |
■[個別の頁からの質問に対する回答][指数法則について/17.4.16]
書き込めるのでとてもやりやすい。
もっと、問題を増やしてほしい。
=>[作者]:連絡ありがとう. |
髫ィ�ス�ソ�ス驍オ�コ髦ョ蜻サ�ソ�ス驛「�ァ�ス�オ驛「�ァ�ス�、驛「譏懶スコ�・�ス�ス驍オ�コ�ス�ョGoogle髫カツ隲幢ソス�ス�エ�ス�「髫ィ�ス�ソ�ス |