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中学2年生向け「1次関数,直線の方程式」について,このサイトには次の教材があります.
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変化の割合
同(2)
同(3)
直線の傾きと切片
関数の値と変化の割合
直線の傾き(応用問題)
グラフ→直線の式
同(2)
直線の式→切片
直線の式(展開形)→切片
直線の式→傾き
直線の式→切片と傾き
直線の式(展開形)→切片と傾き
直線の平行移動
同(2)
平行な2直線
同(2)
連立方程式とグラフ-現在地
あるないクイズ
通る・通らないクイズ
2点を通る直線の方程式
同(2)
文字係数を含む方程式
同(2)
直線で囲まれる図形の面積(y)
直線で囲まれる図形の面積(x)

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■連立方程式とグラフ
≪はじめに≫
○ 「連立方程式の解」は数式的に表されるものですが,これは「2直線の交点」という図形的な性質と対応しています.
○ また,この頁で,直線のグラフを考えるときにx軸との交点,y軸との交点をもとにして考える練習をします.(特に,y軸との交点は中学校では切片と呼ばれます.)

■解説
 連立方程式
{ x+y=7 …(1)
x−y=−1 …(2)
の解x=3, y=4は座標の形では(3, 4)と書くことができます.
 連立方程式(1)(2)の解は,2つの方程式(1)(2)を両方とも満たすものですが,これはグラフで考えれば両方の直線上にある点ということになります.
 したがって,連立方程式の解は2直線の交点の座標になります.
※それぞれの直線は「傾きと切片を指定する方法」「2点を指定する方法」などによって定めることができます.
 この頁では,それぞれの直線を画面上で表すために【y軸との交点】と【x軸との交点】の2つの点を指定する方法を使います.
y軸との交点】
 y軸を表す直線の方程式はx=0です.
y軸との交点の座標を求めるためには,x=0を代入してy座標を求めます.
【例】
 直線3x+4y=24y軸との交点を求めるには,
x=0を代入→4y=24y=6だから交点の座標は(0, 6)
x軸との交点】
 x軸を表す直線の方程式はy=0です.
x軸との交点の座標を求めるためには,y=0を代入してx座標を求めます.
【例】
 直線3x+4y=24x軸との交点を求めるには,
y=0を代入→3x=24x=8だから交点の座標は(8, 0)

問題[第1問 / 全6問]次の問題に進む
連立方程式
{ 2x+3y=6 …(1)
x−y=−7 …(2)
の解をグラフを使って求めます.次の問いに順に答えてください.
※間違った場合は座標平面の下にヒントが出ます.答が合うまで試行錯誤してください.答が合えば点が表示されるなど,画面が少し変化します.
※黄色で示された選択問題ができたら,入力問題が表示されます.
○直線2x+3y=6を座標平面上に描きます.
2x+3y=6y軸との交点をクリックしてください.
2x+3y=6x軸との交点をクリックしてください.

○直線x−y=−7を座標平面上に描きます.
x−y=−7y軸との交点をクリックしてください.
x−y=−7x軸との交点をクリックしてください.



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