不等式の解き方

*** 学年 ***
中学１年中学２年中学３年
*** 単元 ***
正負の数文字と式方程式不等式座標
比例と反比例平面図形・空間図形 *ナンプレ

※中学１年生向け「正負の数」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

↓百分率
↓百分率,歩合,分数
↓百分率,歩合

↓正負の数(要約版)
↓同(１桁の数)
↓小数(−5～5)
↓同(−10～10)
↓同(−20～20)
↓同(分数)
↓同(分数)
↓同(記入問題)

↓京の通り
↓2よりも3だけ大きい数
↓2/3だけ大きい数

↓正負の和
↓符号付きの数の差
↓正負の差
↓引き算
絶対値

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【問題】　次の不等式を解いてください（正しいものをクリック）

暗算では無理です．計算用紙を使って十分考えてから答えてください．
解答すれば解説を読むことができます．解答しなければ解説は出ません．

(1)

2 x - 5 > 5 x + 1

解説

x < - 2

x > - 2

x < 2

x > 2

次のように変形します

2 x - 5 > 5 x + 1

2 x - 5 x > 1 + 5

- 3 x > 6

x < - 2

…（答）

→解答を隠す←

(2)

3 x + 1 ≧ 8 x - 1

解説

x ≦ - \frac{2}{5}

x ≧ - \frac{2}{5}

x ≦ \frac{2}{5}

x ≧ \frac{2}{5}

次のように変形します

3 x + 1 ≧ 8 x - 1

3 x - 8 x ≧ - 1 - 1

- 5 x ≧ - 2

x ≦ \frac{2}{5}

…（答）

→解答を隠す←

(3)

3 - 4 x ≧ 4 - 3 x

解説

x ≦ - 1

x ≧ - 1

x ≦ 1

x ≧ 1

次のように変形します

3 - 4 x ≧ 4 - 3 x

- 4 x + 3 x ≧ 4 - 3

- x ≧ 1

x ≦ - 1

…（答）

→解答を隠す←

(4)

2 (x - 1) > 3 (x + 1)

解説

x < - 5

x > - 5

x < 5

x > 5

次のように変形します

2 (x - 1) > 3 (x + 1)

2 x - 2 > 3 x + 3

2 x - 3 x > 3 + 2

- x > 5

x < - 5

…（答）

→解答を隠す←

(5)

2 (5 x - 1) < 3 (3 x + 1)

解説

x < - 5

x > - 5

x < 5

x > 5

次のように変形します

2 (5 x - 1) < 3 (3 x + 1)

10 x - 2 < 9 x + 3

10 x - 9 x < 3 + 2

x < 5

…（答）

→解答を隠す←

(6)

- 2 (1 - x) ≦ 3 (2 - x)

解説

x ≦ - \frac{8}{5}

x ≧ - \frac{8}{5}

x ≦ \frac{8}{5}

x ≧ \frac{8}{5}

次のように変形します

- 2 (1 - x) ≦ 3 (2 - x)

- 2 + 2 x ≦ 6 - 3 x

2 x + 3 x ≦ 6 + 2

5 x ≦ 8

x ≦ \frac{8}{5}

…（答）

→解答を隠す←

(7)

\frac{1}{3} x - 2 ≦ \frac{1}{2} x - 3

解説

x ≦ - 6

x ≧ - 6

x ≦ 6

x ≧ 6

次のように変形します

\frac{1}{3} x - 2 ≦ \frac{1}{2} x - 3

2 x - 12 ≦ 3 x - 18

2 x - 3 x ≦ - 18 + 12

- x ≦ - 6

x ≧ 6

…（答）

→解答を隠す←

(8)

\frac{1}{4} (x + 2) < \frac{1}{3} (x - 1)

解説

x < - 10

x > - 10

x < 10

x > 10

次のように変形します

\frac{1}{4} (x + 2) < \frac{1}{3} (x - 1)

3 (x + 2) < 4 (x - 1)

3 x + 6 < 4 x - 4

3 x - 4 x < - 4 - 6

- x < - 10

x > 10

…（答）

→解答を隠す←

(9)

\frac{2 - x}{3} ≦ \frac{1 - 2 x}{4}

解説

x ≦ - \frac{5}{2}

x ≧ - \frac{5}{2}

x ≦ \frac{5}{2}

x ≧ \frac{5}{2}

次のように変形します

\frac{2 - x}{3} ≦ \frac{1 - 2 x}{4}

4 (2 - x) ≦ 3 (1 - 2 x)

8 - 4 x ≦ 3 - 6 x

- 4 x + 6 x ≦ 3 - 8

2 x ≦ - 5

x ≦ - \frac{5}{2}

…（答）

→解答を隠す←

(10)

\frac{3 x + 1}{2} > \frac{4 x - 1}{3}

解説

x < - 5

x > - 5

x < 5

x > 5

次のように変形します

\frac{3 x + 1}{2} > \frac{4 x - 1}{3}

3 (3 x + 1) > 2 (4 x - 1)

9 x + 3 > 8 x - 2

9 x - 8 x > - 2 - 3

x > - 5

…（答）

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