だから，数学の問題では，＝1.4142...から(0.4142..)²を答えても，答になりません．

■　定義

 

ある数ｘが整数ｎと小数ａ（０≦ａ＜１）を用いて，ｘ＝ｎ＋ａと表わされるとき，ｎをｘの整数部分，ａをｘの小数部分といいます．ｘの整数部分ｎが分かれば，小数部分はａ＝ｘ－ｎで求まります．

　１≦＜２なので，の整数部分は　ｎ＝１です．このとき，の小数部分はａ＝－１です．

　参考までに，の小数部分をａとするとき，ａ²は(－１)²＝３－２です．

例２
　３≦π＜４なので，πの整数部分は３で，πの小数部分はπ－３です．

《例題》
　の小数部分をａとするとき，ａ²＋２ａの値を求めなさい．
(解答)
　１≦＜２だから，整数部分は１で，小数部分ａ＝－１
　このとき，ａ²＋２ａ＝(－１)²＋２（－１）＝４－２＋２－２＝２・・・(答)

《問題》

１ 　の小数部分をａとするとき， ａ（ａ＋１）の値を求めなさい．     ａ＝－１だから ａ（ａ＋１）＝(－１)(－１＋１) ＝(－１)＝？	－
２ 　の小数部分をｂとするとき， ｂ2＋４ｂ＋５　の値を求めなさい．     ｂ＝－２　だから ｂ2＋４ｂ＋５＝(ｂ＋２)2＋１ ＝５＋１＝？
３ 　の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき，ａ2－２ａｂ＋ｂ2の値を求めなさい．     ａ＝２，ｂ＝－２　だから ａ2－２ａｂ＋ｂ2＝(ａ－ｂ)2 ＝(４－)2＝？	－
４ 　２＋の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき，ａ2＋ｂ2の値を求めなさい．     ａ＝３，ｂ＝２＋－３＝－１だから ａ2＋ｂ2＝３2＋(－１)2＝？	－
５ 　３＋の整数部分をａ，小数部分をｂとするとき，ａ＋ｂ2の値を求めなさい．     ａ＝４，ｂ＝３＋－４＝－１だから ａ＋ｂ2＝４＋(－１)2＝？	－