円に内接する四角形

［用語］　四角形の４つの頂点が１つの円周上にあるとき，この四角形は円に内接するといいます．

《解説》

［重要性質］

　円に内接する四角形の向かい合う内角の和は１８０゜に等しい．
左図の∠Aと∠Cは向かい合う内角です．左図の∠Bと∠Dも向かい合う内角です．
 

 ［解説］
∠A＝ｘ，　∠C=y　とおくと，
中心角は円周角の２倍
２ｘ＋２ｙ＝３６０゜
ゆえに　ｘ＋ｙ＝１８０゜
つまり　∠A+∠C=１８０゜
 
 

《問題》
　次の角ａ，ｂ，ｃ，ｄの大きさを求めなさい．
ａ＝
ｂ＝
ｃ＝
ｄ＝
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