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各問題で(1)は正しい選択肢をクリックし
(2)は空欄を埋めてください.
問題1-1お菓子を子供たちに分けるときに,1人5個ずつ分けるためにはお菓子は3個足りない.また,1人4個ずつ分けるとお菓子は2個余る.方程式を使って,お菓子の数を求めたい.
(1)子供の人数をx人として方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 5x+3=4x−2 5x−3=4x+2 5(x+3)=4(x−2) 5(x−3)=4(x+2) ![]() ![]() ![]() ![]() |
xを使ってお菓子の数を表します.
(1)5個ずつ分けると3個足りない ⇒ 5x−3 4個ずつ分けると2個余る ⇒ 4x+2 お菓子の数は等しいから 5x−3=4x+2 (2) 方程式を解いてxを求め,それを使ってお菓子の数を求めます. 5x−3=4x+2 x=5(人) このxを5x−3(または4x+2)に代入すると 5x−3=22 |
問題1-2お菓子を子供たちに分けるときに,1人6個ずつ分けるためにはお菓子は2個足りない.また,1人5個ずつ分けるとお菓子は3個余る.方程式を使って,子供の人数とお菓子の数を求めたい.
(1)お菓子の数をx個として方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 6x−2=5x+3 6x+2=5x−3 6(x−2)=5(x+3) 6(x+2)=5(x−3) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
子供の人数をお菓子の数xで表す
(1)6個ずつ分けると2個足りない⇒2個足すと6個ずつになります ⇒子供は ![]() 5個ずつ分けると3個余る⇒3個引くと5個ずつになります ⇒子供は ![]() 子供の人数は等しいから ![]() ![]() (2) 方程式の両辺に30を掛けて,分母をはらうと 5(x+2)=6(x−3) 5x+10=6x−18 −x=−28 x=28 |
問題1-3A地点からB地点に行くときに,分速100mで歩くと予定よりも10分早く着き,分速80mで歩くと予定よりも5分遅くなる.A地点からB地点までの距離を方程式を作って求めたい.
(1)予定の時間をx分として,xの方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 100x+10=80x−5 100x−10=80x+5 100(x+10)=80(x−5) 100(x−10)=80(x+5) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
(速さ)×(時間)=(距離)により,距離を比較します.
(1)分速100mで10分早く着く.⇒歩くのはx−10分 ⇒距離は100(x−10) 分速80mで5分遅く着く.⇒歩くのはx+5分 ⇒距離は80(x+5) これらが等しいから 100(x−10)=80(x+5) (2) 方程式を解くと 100x−1000=80x+400 20x=1400 x=70 このxを100(x−10)(または80(x+5))に代入すると,距離が求まる. 100(70−10)=6000 |
問題1-4A地点からB地点に行くときに,分速100mで歩くと予定よりも10分早く着き,分速80mで歩くと予定よりも5分遅くなる.A地点からB地点までの距離を方程式を作って求めたい.
(1)A地点からB地点までの距離をxmとして,xの方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 100x+10=80x−5 100x−10=80x+5 100(x+10)=80(x−5) 100(x−10)=80(x+50) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
(時間)=(距離)÷(速さ)により,時間を比較します.
(1)分速100mでxmを歩く⇒ ![]() ⇒それよりも10分長いのが予定時間: ![]() 分速80mでxmを歩く⇒ ![]() ⇒それよりも5分短いのが予定時間: ![]() これらが等しいから ![]() ![]() (2) 方程式の両辺に分母の最小公倍数400を掛けて,分母をはらうと 4x+4000=5x−2000 −x=−6000 x=6000 |
問題2-11個100円のパンと1個150円のプリンを合計50個買うと代金は6500円になった.
(1)パンをx個買ったとして,xが満たす方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 100x=150(50−x) 100(50−x)=150x 100x+150x=6500 100x+150(50−x)=6500 100(50−x)+150x=6500 |
パンの数をx個とすると,プリンの数は50−x個になります.
(1)1個100円のパンx個 ⇒ 100x円 1個150円のプリン50−x個 ⇒ 150(50−x)円 合計が6500円 ⇒ 100x+150(50−x)=6500 (2) 方程式を解いてxを求めます. 100x+150(50−x)=6500 100x+7500−150x=6500 −50x=−1000 x=20 |
問題2-21個100円のパンと1個150円のプリンを合計50個買うと代金は6500円になった.
(1)プリンをx個買ったとして,xが満たす方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 100x=150(50−x) 100(50−x)=150x 100x+150x=6500 100x+150(50−x)=6500 100(50−x)+150x=6500 |
プリンの数をx個とすると,パンの数は50−x個になります.
(1)1個100円のパン50−x個 ⇒ 100(50−x)円 1個150円のプリンx個 ⇒ 150x円 合計が6500円 ⇒ 100(50−x)+150x=6500 (2) 方程式を解いてxを求めます. 100(50−x)+150x=6500 5000−100x+150x=6500 50x=1500 x=30 |
問題2-36500mの道のりをはじめは毎分100mの速さで歩き,残りは毎分150mの自転車で行ったら50分で着いた.
(1)歩いた時間をx分として,xの方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 100x=150(50−x) 100(50−x)=150x 100x+150x=6500 100x+150(50−x)=6500 100(50−x)+150x=6500 |
歩いた時間をx分とすると,自転車で行った時間は50−x分になります.
(1)毎分100mでx分歩いた ⇒ 進んだ距離は100xm 毎分150mで50−x分行った ⇒ 進んだ距離は150(50−x)m 合計が6500m ⇒ 進んだ距離は100x+150(50−x)=6500m (2) 方程式を解いてxを求めます. 100x+150(50−x)=6500 100x+750−150x=6500 −50x=−1000 x=20 |
問題2-46500mの道のりをはじめは毎分100mの速さで歩き,残りは毎分150mの自転車で行ったら50分で着いた.
(1)自転車で行った時間をx分として,xの方程式を作ると,次のうちどの式になりますか. 解説 100x=150(50−x) 100(50−x)=150x 100x+150x=6500 100x+150(50−x)=6500 100(50−x)+150x=6500 |
自転車で行った時間をx分とすると,歩いた時間は50−x分になります.
(1)毎分100mで50−x分歩いた ⇒ 進んだ距離は100(50−x)m 毎分150mでx分行った ⇒ 進んだ距離は150xm 合計が6500m ⇒ 進んだ距離は100(50−x)+150x=6500m (2) 方程式を解いてxを求めます. 100(50−x)+150x=6500 5000−100x+150x=6500 50x=1500 x=30 |
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