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問題2-1はじめに列車に乗っていた乗客のうち中学生の割合は20%だった．ある駅では誰も降りずに40人の乗客が乗り，そのうちの25%は中学生だった．最後に中学生の割合が22%になったとき，はじめに列車に乗っていた乗客の数を求めたい．
(1)はじめの乗客をx人として，中学生の人数について成り立つ関係
（初めの乗客の20%）+（駅から乗った乗客の25%）
を方程式で表すと，次のうちどの式になりますか．=（最後の乗客の22%） Help 0.2x+0.25×40=0.22x 0.2x+40=0.22(x+40) 0.2x+0.25=0.22(x+40) 0.2x+0.25×40=0.22(x+40) |
xを使って中学生の数を表します．
(1)はじめの中学生の数はx人の20% ⇒ 0.2x 駅から乗った中学生は40人の25% ⇒ 0.25×40 最後の中学生は(x+40)人の22% ⇒ 0.22(x+40) 方程式は 0.2x+0.25×40=0.22(x+40) (2) 方程式の両辺に100を掛けて，小数を整数に直すと 20x+25×40=22(x+40) 20x+1000=22x+880 −2x=−120 x=60 |
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問題2-2ある容器には濃度5%の食塩水が入っている．この容器に10%の食塩水300gを加えたら，食塩水の濃度は7%になった．
(1)はじめ食塩水がxｇあったとして，食塩の重さについて成り立つ関係
(はじめの食塩水に含まれていた食塩の重さ)
を方程式で表すと，次のうちどの式になりますか．+ (加えた食塩水中の食塩の重さ) = (できた食塩水中の食塩の重さ) Help 0.05x+10=0.07(x+300) 0.05x+0.1×300=0.07×300 0.05x+0.1×300=0.07(x+300) 0.06x+0.1×300=0.07x |
xを使って食塩の重さを表します．
(1)
 はじめの食塩水の5% ⇒ 0.05x 加えた食塩水の10% ⇒ 0.1×300 できた食塩水の7% ⇒ 0.07(x+300) 0.05x+0.1×300=0.07(x+300) (2) 方程式の両辺に100を掛けて，小数を整数に直すと 5x+10×300=7(x+300) 5x+3000=7x+2100 −2x=−900 x=450 |
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問題2-33%の食塩水に9%の食塩水30gを加えたら，5%の食塩水になった．
(1)はじめ食塩水がxｇあったとして，xの方程式を作ると，次のうちどの式になりますか． Help 0.03x+0.09×30=0.05×30 0.03x+0.09×30=0.05(x+30) 0.03x+30=0.05x 0.03x+9=0.05(x+30) |
xを使って食塩の重さを表します．
(1)はじめの食塩水の3% ⇒ 0.03x 加えた食塩水の9% ⇒ 0.09×30 できた食塩水の5% ⇒ 0.05(x+30) 0.03x+0.09×30=0.05(x+30) (2) 方程式の両辺に100を掛けて，小数を整数に直すと 3x+9×30=5(x+30) 3x+270=5x+150 −2x=−120 x=60 |
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問題2-412%の食塩水300ｇに濃度がよく分からない食塩水200ｇを加えたら，14%の食塩水になった．加えた食塩水の濃度を方程式を使って求めたい．
(1)加えた食塩水の濃度をx%として方程式を作ると，次のうちどの式になりますか． Help 0.12×300+0.01x×200=0.14×500 0.12×300+0.01x×200=0.14(300+x) 0.12×300+x×200=0.14×500 0.12×300+x×200=0.14(300+x) |
3%の食塩水200ｇ⇒食塩の重さは0.03×200ｇ
(1)5%の食塩水200ｇ⇒食塩の重さは0.05×200ｇ x%の食塩水200ｇ⇒食塩の重さは0.01x×200ｇ 食塩の重さは はじめの食塩水の12% ⇒ 0.12×300 加えた食塩水のx% ⇒ 0.01x×200 できた食塩水の14% ⇒ 0.14×500 0.12×300+0.01x×200=0.14×500 (2) 方程式の両辺に100を掛けて，小数を整数に直すと 12×300+200x=14×500 3600+200x=7000 200x=3400 x=17 |