■　分数はエジプト時代から知られていました．しかし，エジプト時代に用いられていた分数は，今日の分数とは少し異なり，分子が１の分数だけだったそうです．
　さて，分子が１の分数だけを使って，
　　　のように，二つの分数の和が，他の分数になるものを調べようと考えました．
　　のように，分母が同じ分数のものは簡単に見つかるので除外して，分母が異なるものだけを考えることにしました．このような例としては，他に　などがあります．どうすればこのような分数を作れるかを，試行錯誤しながら考えるというのが，ここでのテーマです．

　互いに異なる正の整数　ａ，ｂ，ｃ　で，　　となる例を一つ見つけてください．

１ 　 １ 　 １ ＋ ＝

　同様にして，互いに異なる正の整数　ａ，ｂ，ｃ，ｄ　で，　となる例を一つ見つけてください．

１ 　 １ 　 １ 　 １ ＋ ＋ ＝

　しかし，分母の差が１以外のものは約分できるように仕組んでおかなければ難しいでしょう．

　　（例　）になります．

　この方法では，分子が１の異なる３つの分数の和で分子が１となるものを作るという拡張も簡単です．
 

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