この問題では(2)を２倍するとyの係数がそろいますので、引き算によりyが消去できてxだけの方程式になります。→(3)
　(3)の結果を(1)か(2)のどちらかに代入すると、もう一つの未知数も求まります。

(1)×3−(2)

(1)×3		?x+?y=?
(2)	-)	5x+3y=21
	?x=?

x=? …(3)
(3)を(1)に代入
?+y=−4
y=?
（答） x=, y=

−33 −12 −11 −10 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 33

(1)×2−(2)

(1)×2		?x−?y=?
(2)	-)	3x−4y=−6
	?x=?

x=? …(3)
(3)を(1)に代入
?−2y=4
−2y=?
y=?
（答） x=, y=

−14 −12 −10 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14

(1)+(2)×3

(1)		6x−5y=15
(2)×3	+)	?x+?y=?
	?y=?

y=? …(3)
(3)を(2)に代入
−2x+?=−1
−2x=?
x=?
（答） x=, y=

−14 −12 −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14

　１つの方程式の両辺を何倍かしただけでは係数がそろわないときは、それぞれ何倍かしてそろうようにします。これは分数の通分と同じ考え方です。
　この問題では(1)を4倍すると−12yができ、(2)を3倍すると12yができるので、足し算によりyが消去できてxだけの方程式になります。→(3)
　(3)の結果を(1)か(2)のどちらかに代入すると、もう一つの未知数も求まります。

　(1)×5−(2)×2によってxを消去することもできます。

(1)×4+(2)×5

(1)×4		?x+?y=?
(2)×5	+)	?x−?y=?
	?x=?

x=? …(3)
(3)を(1)に代入
?+5y=1
5y=?
y=?
（答） x=, y=

−39 −36 −35 −33 −28 −25 −20 −15 −14 −13 −12 −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 25 28 33 35 36 39

(1)×3−(2)×2

(1)×3		?x−?y=?
(2)×2	−)	?x−?y=?
	?x=?

x=? …(3)
(3)を(1)に代入
?−2y=−1
−2y=?
y=?
（答） x=, y=

−39 −36 −35 −33 −28 −25 −20 −15 −14 −13 −12 −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 25 28 33 35 36 39

(1)×3+(2)×5

(1)×3		?x+?y+?=0
(2)×5	+)	?x−?y+?=0
	?x+?=0

x=? …(3)
(3)を(1)に代入
?+5y+5=0
5y=?
y=?
（答） x=, y=

−130 −115 −52 −39 −35 −26 −20 −15 −14 −13 −12 −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 26 35 39 52 115 130