「つる」と「かめ」を合わせて６匹いて，足の数は合計１６本です．つる，かめはそれぞれ何匹いるでしょう．
　これは有名なつるかめ算の問題ですが，中学では「・・算」という特別な解き方を覚えることなく連立方程式の問題として解くことができます．
　つるをｘ匹，かめをｙ匹とおくと頭数は次の（１）式になり，足の数は（２）式となります．これら２つの方程式を「両方とも満たす」ｘ，ｙが解になります．
 

ｘ＋ｙ＝６・・（１） ２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）

（１）を満たすｘ，ｙは次の組です．

ｘ	０	１	２	３	４	５	６
ｙ	６	５	４	３	２	１	０

（２）を満たすｘ，ｙは次の組です．

ｘ	０	１	２	３	４	５	６
ｙ	４	×	３	×	２	×	１

　このうちｘ＝４，ｙ＝２は「両方とも満たしている」ので，つる４匹，かめ２匹
が答えです．

 ２つの式

ｘ＋ｙ＝６・・（１） ２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）

を両方とも満たすｘ，ｙを求めるには

ｘ＋ｙ＝６・・（１） ２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）   の代わりに

ｙ＝６－ｘ・・（3） ２ｘ＋４ｙ＝１６・・（２）   を考えます．

さらに(3)を(2)に代入すればｘだけの方程式  ２ｘ＋４(６－ｘ)＝１６ となり，これなら解けます．

　このように，連立方程式から１文字を代入消去して解く方法を代入法といいます．

 １．
　次の文章は，連立方程式を代入法で解く途中経過を述べたものです．空欄に正しい式を入れなさい． 

２ｘ＋ｙ＝７・・（１） ｘ＋３ｙ＝６・・（２）

を解くには，

(1)をｙ＝　　･･･(3)　と変形し，(2)に代入します．  そうすると(2)は  　ｘ＋３(7-2x)＝６　となります．  左辺を簡単にすると  　21-5x＝６  これを解くとｘ＝3　･･･(4)  (4)を(3)に代入するとｙ＝1  ゆえに（ｘ，ｙ）＝（3，1）･･･答

３ｘ－ｙ＝５・・（１） ｘ＋３ｙ＝５・・（２）

を解くには，

(1)をｙ＝３ｘ－５･･･(3)　と変形し，(2)に代入します．そうすると(2)は  　ｘ＋３()＝５　となります．  左辺を簡単にすると  　１０ｘ－１５＝５  これを解くとｘ＝２　･･･(4)  (4)を(3)に代入するとｙ＝1  ゆえに（ｘ，ｙ）＝（２，1）･･･答

ｙ＝３ｘ・・（１） ２ｘ＋ｙ＝１５・・（２）

を解くには，

(1)のｙを(2)に代入消去すると(2)は  　＝１５　となります．  これを解くとｘ＝３　･･･(4)  (4)を(1)に代入するとｙ＝９  ゆえに（ｘ，ｙ）＝（３，９）･･･答

ｙ＝ｘ－２・・（１） ２ｘ＋ｙ＝１・・（２）

（ｘ，ｙ）＝（，）･･･答

ｘ＝ｙ＋１・・（１） ２ｘ＋ｙ＝－７・・（２）

（ｘ，ｙ）＝（，）･･･答