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置き換えによる因数分解

【解説】（問題は下にあります．）
　次の例のように，まとまったものを一文字で置き換えると，展開や因数分解を見通しよく行うことができます．この場合，最後にもとの文字に戻しておくことが重要です．ＡとおくとかＢとおくなどは自由ですが，それはあなたの答案の中だけの約束です． 
(例) 
　(ａ＋１)ｘ＋(ａ＋１)ｙ 
　　　　　　　　　　　　　←ａ＋１＝Ａとおく 
　　　　　　＝Ａｘ＋Ａｙ 
　　　　　　　　　　　　　←共通因数Ａでくくる 
　　　　　　＝Ａ(ｘ＋ｙ) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す 
　＝(ａ＋１)(ｘ＋ｙ)　　　　　　　　･･･（答） 
　なお，引き算の順序を入れ替えたものは，同じ因数で符号だけが異なるだけのものとして扱えます．
　　■－●＝-(●－■)
(例) 
　ｘ(２ｙ－３)＋(３－２ｙ) 
　　　　　　　　　　　　　←２ｙ－３＝Ａとおく（３－２ｙ＝－Ａ） 
　　　　　　＝ｘＡ－Ａ 
　　　　　　　　　　　　　←共通因数Ａでくくる 
　　　　　　＝(ｘ－１)Ａ 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す 
　＝(ｘ－１)(２ｙ－３)　　　　　　　･･･（答） 
　一般に，同じものが２回以上登場するときは，置き換えると分かりやすく（＝間違えにくく）なります．
(例) 
　(ｘ＋ｙ)2－(ｘ＋ｙ)－12 
　　　　　　　　　　　　　←ｘ＋ｙ＝Ａとおく 
　　　　　　＝Ａ2－Ａ－12 
　　　　　　　　　　　　　←和が-1，積が-12：-4と3 
　　　　　　＝(Ａ－４)(Ａ＋３) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す 
　＝(ｘ＋ｙ－４)(ｘ＋ｙ＋３)　　　　･･･（答） 

【問題】
　次の空欄を埋めなさい．(アルファベットは半角小文字とし，右端以外にはスペースは用いないものとします．)
（１） 
 　(ｘ＋ｙ)ａ－(ｘ＋ｙ)ｂ 
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａａ－Ａｂ
　　　　　　　　　　　　　←Ａでくくる　　 
＝Ａ(ａ－ｂ) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝()(ａ－ｂ) 　　　･･･（答）
　　
（２） 
　(ｘ－ｙ)2 －４
＝(ｘ－ｙ)2 －２2
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａ2－２2 
＝(Ａ＋２)(Ａ－２) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝(＋２)(－２)　　 ･･･（答）
　　
（３）
　(ａ－ｂ)ｘ＋(ｂ－ａ)ｙ
＝(ａ－ｂ)ｘ－(ａ－ｂ)ｙ
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａｘ－Ａｙ
　　　　　　　　　　　　　←Ａでくくる　　 
＝Ａ(ｘ－ｙ) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝()(ｘ－ｙ) 　　 ･･･（答）
　　　
（４） 
　(ｘ－２ｙ)2＋３(ｘ－２ｙ)－10 
　　　　　　　　　　　　　←＝Ａとおく 
＝Ａ2＋３Ａ－10 
＝(Ａ＋)(Ａ－) 
　　　　　　　　　　　　　←Ａを元に戻す　　 
＝()()　　　　　 ･･･（答）
　　
（５） 
　(ａ＋ｂ)2－(ｘ＋ｙ)2 
　　　　　　　　　　　　　←ａ＋ｂ＝Ａ，ｘ＋ｙ＝Ｂとおく 
注：文字数に制限はない
＝Ａ２－ Ｂ2
＝(Ａ＋Ｂ)(Ａ－Ｂ)
　　　　　　　　　　　　　←Ａ，Ｂを元に戻す　　 
＝()()