中二／一次関数 no１

大きな区分

現在地と前後の項目

*** 変化の割合 ***/変化の割合1/変化の割合2/変化の割合3/関数の値と変化の割合/*** 傾きと切片 ***/一次関数（傾き、切片）/点、傾き→直線の式/一次関数のデータとグラフ/グラフ→傾き,切片/展開形→傾き，切片/関係式/*** 直線のグラフ ***/グラフ→直線の式1/グラフ→直線の式2/グラフ→直線の式3/グラフ→直線の式4/グラフ→直線の式5/方程式→切片と傾き1/方程式（展開形）→切片と傾き2/方程式→点3/方程式→切片/直線の傾き/展開形→切片/方程式→グラフ4/方程式→グラフ5/*** 平行な２直線 ***/平行な２直線をさがす1/平行な２直線をさがす2/平行な２直線をさがす3/直線の平行移動1/直線の平行移動2/*** 通る・通らない ***/通る/通らない/連立方程式とグラフ/ある・ないクイズ/*** 面積 ***/図形の面積1/図形の面積2/*** ２点を通る直線 ***/２点を通る直線の方程式1/２点を通る直線の方程式2/文字係数を含む方程式1/文字係数を含む方程式2/*** まとめと応用問題 ***/一次関数(まとめ)/一次関数の文章題/三角形の等積変形/三角形の面積の二等分線/直線の傾き(応用問題)/

一次関数１

【問題】
（１）
　次の表は，ばねにいろいろな重さのおもりをつるしたときの，
「おもりの重さ」と「ばねの長さ」を調べたものです。
　空欄に正しい数字を入れなさい。
　（「ばねののび」は「おもりの重さ」に比例しますが，「ばねの長さ」には
自然の長さが含まれるので，重さと比例しません。）

【解説】

　上の例の「おもりの重さ」をｘとし，「ばねの長さ」をｙとすると，右図の上側のグラフになります。
　この例ではｘ（重さ）は０以上の部分でしたので，グラフは緑色の部分です。
　ｘが負の値のときも考えられるような問題では右図の白線の部分も入ります。

　このグラフは１次関数
　ｙ＝ｘ＋５
　を表わしています。

　このようなグラフは「1次関数のグラフ」と呼ばれ，右図のように
　ｙ＝ｘ
　のグラフを上に５だけ平行移動したものです。

【問題】
（２）

　右図のグラフＡ～Ｇのうち，
ｙ＝ｘのグラフを上に２だけ平行移動したものはどれですか。
　赤で印をつけた場所をクリックしなさい。

【解説】

　一次関数　ｙ＝ｍｘ＋ｋ　は，
もとのグラフ　ｙ＝ｍｘ　を
上にｋだけ平行移動したグラフになります。もしｋが負の数なら下に平行移動します。
　ｍを傾きといい，ｋを切片といいます。
　右の図は傾きｍが２で切片ｋが３のときのグラフです。

　傾きｍは階段を作った時の

（縦）

です。ただし，縦は上が＋

（横） 下が－として，符号を付け

て考えます。

【問題】

（３）

【問題】

（４）

【解説】

　一次関数　ｙ＝ｍｘ＋ｋ　で
ｋを切片といいます。
　右のグラフ　ｙ＝２ｘ＋３　では切片は３です。

ｘ	－２	－１	０	１	２	３	４
ｙ	－１	１	３	５	７	９	11

　切片はｘ＝０のときのｙ座標を表わしています。

（問題１では「ばねの自然の長さ」に対応しています。）

【問題】

（５）

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