中二／一次関数 no１

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一次関数１

【問題】
（１）
　次の表は，ばねにいろいろな重さのおもりをつるしたときの，
「おもりの重さ」と「ばねの長さ」を調べたものです。
　空欄に正しい数字を入れなさい。
　（「ばねののび」は「おもりの重さ」に比例しますが，「ばねの長さ」には
自然の長さが含まれるので，重さと比例しません。）

【解説】

　上の例の「おもりの重さ」をｘとし，「ばねの長さ」をｙとすると，右図の上側のグラフになります。
　この例ではｘ（重さ）は０以上の部分でしたので，グラフは緑色の部分です。
　ｘが負の値のときも考えられるような問題では右図の白線の部分も入ります。

　このグラフは１次関数
　ｙ＝ｘ＋５
　を表わしています。

　このようなグラフは「1次関数のグラフ」と呼ばれ，右図のように
　ｙ＝ｘ
　のグラフを上に５だけ平行移動したものです。

【問題】
（２）

　右図のグラフＡ～Ｇのうち，
ｙ＝ｘのグラフを上に２だけ平行移動したものはどれですか。
　赤で印をつけた場所をクリックしなさい。

【解説】

　一次関数　ｙ＝ｍｘ＋ｋ　は，
もとのグラフ　ｙ＝ｍｘ　を
上にｋだけ平行移動したグラフになります。もしｋが負の数なら下に平行移動します。
　ｍを傾きといい，ｋを切片といいます。
　右の図は傾きｍが２で切片ｋが３のときのグラフです。

　傾きｍは階段を作った時の

（縦）

です。ただし，縦は上が＋

（横） 下が－として，符号を付け

て考えます。

【問題】

（３）

【問題】

（４）

【解説】

　一次関数　ｙ＝ｍｘ＋ｋ　で
ｋを切片といいます。
　右のグラフ　ｙ＝２ｘ＋３　では切片は３です。

ｘ	－２	－１	０	１	２	３	４
ｙ	－１	１	３	５	７	９	11

　切片はｘ＝０のときのｙ座標を表わしています。

（問題１では「ばねの自然の長さ」に対応しています。）

【問題】

（５）

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