２次方程式の解の公式

■はじめに

■要点　（ｘ+○）²＝□　の形　を作る。

ｘ²＝□　→　ｘ＝±√□　です。・・・例１
その応用として

（ｘ+○）²＝□
　→　ｘ+○＝±√□
　→　ｘ＝-○±√□　です。・・・例２

要するに，（ｘ+○）²＝□　の形にできれば解けるので，（ｘ+○）²＝□　の形に変形することを考えます。

■なお，(　　)²を作るには，次の変形技術が重要です。

例１
ｘ²＝3　→　ｘ＝±√3

例２
（ｘ+5）²＝3
　→　ｘ+5＝±√3
　→　ｘ＝-5±√3

■２次方程式の解の公式の導き方（左側が具体的な数値での変形。右側は文字での変形です。）

方程式：　3ｘ²+5ｘ+1＝0	方程式：　aｘ²+bｘ+c＝0 (a≠0)
両辺を3で割る：定数を右辺に移項する：（ｘ+○）²の形にする：ｘ+○＝±√□の形にする： x=　の形で答える：	両辺をaで割る：定数を右辺に移項する：（ｘ+○）²の形にする：ｘ+○＝±√□の形にする： x=　の形で答える：
・・・答	・・・答

■「公式を使う」とは，
個々の係数について１つずつ上記のように変形して解くのではなく，右の公式にすべての仕事を任せておいて，結果だけを使うことを言います。
だから，「２次方程式の解の公式を使って解く」とは，3ｘ²+5ｘ+1＝0　から

を使って，直ちに

・・・答　とすることを言います。