反比例のグラフ

【問題1】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
$y=\frac{2}{x}$

$y=\frac{a}{x}$ の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．したがって，直線のグラフは答になりません．
そこで，双曲線になっている，右上のグラフ，左下のグラフのどちらが正しいかを考えます．

$y=\frac{2}{x}$ の式で
$x=1$ のとき $y=2$ になる
$x=2$ のとき $y=1$ になる
以上により，点 $(1, 2)$ と $(2, 1)$ を通っているグラフを探すと，右上のグラフになります．

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【問題2】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
$y=-\frac{2}{x}$

解説やり直す

$y=\frac{a}{x}$ の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．したがって，直線のグラフは答になりません．
そこで，双曲線になっている，右上のグラフ，左下のグラフのどちらが正しいかを考えます．

$y=-\frac{2}{x}$ の式で
$x=1$ のとき $y=-2$ になる
$x=2$ のとき $y=-1$ になる
以上により，点 $(1, -2)$ と $(2, -1)$ を通っているグラフを探すと，第1象限と第3象限を通っている左下のグラフになります．（他の点で調べてもよい）

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【問題3】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
$y=\frac{4}{x}$

解説やり直す

$y=\frac{a}{x}$ の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．この問題では，選択肢はすべて双曲線になっているのでこれらの中から選びます．

$y=\frac{4}{x}$ の式で
$x=1$ のとき $y=4$ になる
$x=2$ のとき $y=2$ になる
$x=4$ のとき $y=1$ になる
以上により，点 $(1, 4),\hspace{5}(2, 2),\hspace{5}(4, 1)$ を通っているグラフを探すと，第1象限と第3象限を通っている右下のグラフになります．
※ $x=-1,-2,-4$ のときの座標を調べてもできます．

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【問題4】
　次の式に対応するグラフをクリックしてください．
$y=-\frac{6}{x}$

解説やり直す

$y=\frac{a}{x}$ の式で表されるグラフは，双曲線と呼ばれ，1組の（２つの）グラフになります．したがって，直線のグラフは答になりません．
そこで，双曲線になっている，左下のグラフ，右下のグラフのどちらが正しいかを考えます．

$y=-\frac{6}{x}$ の式で
$x=1$ のとき $y=-6$ になる
$x=2$ のとき $y=-3$ になる
$x=3$ のとき $y=-2$ になる
以上により，点 $(1, -6),\hspace{5}(2, -3),\hspace{5}(3, -2)$ を通っているグラフを探すと，第2象限と第4象限を通っている左下のグラフになります．
※ $x=-1,-2,-3,-6,6$ のときの座標を調べてもできます．

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【問題5】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説やり直す

$y=x$ $y=2x$ $y=\frac{1}{x}$ $y=\frac{2}{x}$

反比例の式は $y=\frac{a}{x}$ の形で書かれます．
そこで，この形で $a$ の値を求めるとよい．
点 $(1, 1)$ を通っているから

$1=\frac{a}{1}$ より $a=1$ になる
したがって， $y=\frac{1}{x}$ …（答）

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【問題6】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説やり直す

$y=\frac{x}{3}$ $y=-\frac{x}{3}$ $y=\frac{3}{x}$ $y=-\frac{3}{x}$

反比例の式は $y=\frac{a}{x}$ の形で書かれます．
そこで，この形で $a$ の値を求めるとよい．
点 $(1, -3)$ を通っているから

$-3=\frac{a}{1}$ より $a=-3$ になる
したがって， $y=\frac{-3}{x}=-\frac{3}{x}$ …（答）
※他の点，例えば $(-3, 1),\hspace{5}(-1, 3),\hspace{5}(3, -1)$ で調べてもよい．

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【問題7】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説やり直す

$y=\frac{x}{6}$ $y=\frac{6}{x}$ $y=-\frac{x}{6}$ $y=-\frac{6}{x}$

反比例の式は $y=\frac{a}{x}$ の形で書かれます．
そこで，この形で $a$ の値を求めるとよい．
点 $(2, 3)$ を通っているから

$3=\frac{a}{2}$ より $a=6$ になる
したがって， $y=\frac{6}{x}$ …（答）
※他の点，例えば $(3, 2),\hspace{5}(6, 1)$ で調べてもよい．

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【問題8】

　右のグラフに対応する反比例の式を選んでください．（正しい式をクリック）

解説やり直す

$y=\frac{4}{x}$ $y=\frac{2}{x}$ $y=-\frac{2}{x}$ $y=-\frac{4}{x}$

反比例の式は $y=\frac{a}{x}$ の形で書かれます．
そこで，この形で $a$ の値を求めるとよい．
点 $(2, -2)$ を通っているから

$-2=\frac{a}{2}$ より $a=-4$ になる
したがって， $y=\frac{-4}{x}=-\frac{4}{x}$ …（答）
※他の点，例えば $(1, -4),\hspace{5}(4, -1)$ などで調べてもよい．

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