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== 直線の平行移動 ==
■要点
※ y 軸の正の向きを基準にすると，「上」に移動するときは，移動の分量を正の数で表わせばよく，「下」に移動するときは，移動の分量を負の数で表わせばよい．○ 直線 y=ax+b のグラフは，直線 y=ax のグラフを y 軸方向に b だけ平行移動したものである．   例 y=−3x+5 のグラフを y 軸方向に 2 だけ平行移動すると， 直線 y=−3x+7 のグラフになる． y=−4x+7 のグラフを y 軸方向に - 2 だけ平行移動すると， 直線 y=−4x+5 のグラフになる． |
（解説） ○ 直線の式 y=ax+b において，a は傾きを表わし，b は切片を表わす． 例 y=3x+4 の傾きは 3，切片は 4 ○ 傾きが等しい２つの直線は平行で，一方を y 軸方向に平行移動すると他方に重なる． 例 直線 y=3x+4 と直線 y=3x とは平行で， y=3x を y 軸方向に 4 だけ平行移動すると y=3x+4 に重なる． ※ このように，y 軸方向に平行移動する分量は切片だけで分かる． ※ 傾きが等しくなければ平行にならない．傾きが等しいときだけ，切片で平行移動の分量が分かる． 例 直線 y=3x+4 と直線 y=2x+3 ⇔ 平行ではない．平行移動しても重ならない． 例 直線 y=3x+4 と直線 y=3x+5 ⇔ 平行．平行移動すると重なる． 例題 直線 y=2x+5 のグラフは，直線 y=2x+1 のグラフを y 軸方向にどれだけ平行移動したものか． （答案） y=2x+1 …(1) は y=2x を y 軸方向に 1 だけ平行移動したもの． y=2x+5 …(2) は y=2x を y 軸方向に 5 だけ平行移動したもの． だから， (1)を y 軸方向に 4 だけ平行移動すると(2)になる． ※ 数学で「〜だけ」というときは，「たったそれだけ」「それっぽっち」という意味でなく，「ちょうどそれだけ」という意味に使う． 「4 だけ平行移動する」などという． |
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問題 次の式で表わされる直線 (A) を y 軸方向にどれだけ平行移動すると (B) に重なるか．（答は解答欄から選びなさい．） ［ルール］ START (２回目からはNEXT)を押すと，１問表示されタイマーが動き始めます．（分からないときはHELPを押す．） [第 問/全10問中]
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※ 「魚」がジャンプする速さを調整するには，上のスケールで好みの目盛をクリック． （ドラッグではない．） |
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※ 直線 (A) を y 軸の正の向きに平行移動させる分量
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