■　回答集計と各ページの分析
***　【回答集計と分析・高校】　***
数I/ 数A/ 数II/ 数B/ 数III/ 数C/
［測定条件と信頼性］
■中学２年■　== 確率 ==

■ページ名 「確率の求め方」
../math/m3p05.htm
■主な内容 　確率の求め方でサイコロ，硬貨，赤玉白玉の確率の基本問題を扱ったもの
■要約・解説 解説は28行「最初の問題に着手するまでの時間」は41秒でこの解説はチラリと見た程度．
■この集計の作成年月日：2009.11.23　■集計期間2009.05.06〜2009.11.23　■期間中のこのペ−ジに対するアンケート回答数/読まれた回数：107件/7044件=1.5%
グラフ１

グラフ2

グラフ3

グラフ4

グラフ5
■小問数
5題

■ヒント
5題

■入力方式
マウス選択

■問題の見え方
一度に全部見える形になっている		 回答者の内訳は中2が11%，中3が36%，卒業生が39%
１題当たりの所要時間は17秒
　左のグラフ１は問題ごとの正答，誤答，無答の割合（正誤は最初の採点）で，黄色で示したものは初め誤答で再試行の結果正答に変った割合を表わす．
　グラフ2は横軸が問題番号，縦軸は直前の操作以降その問題の採点までの経過時間（秒）を表わす．ただし，第1問は初めからの時間．
　グラフ3は問題ごとの試行回数を表わす．（ただし，同一問題を16回以上試行した答案については16回と見なす．）
　グラフ4は横軸が問題番号，縦軸がヘルプ利用率を表わす．
第3問（１(3)）：「２つのサイコロを投げて２つとも偶数が出る確率」の問題は正答率，所要時間，試行回数，ヘルプ利用率のいずれから見ても苦しいことが分かる．
　「２つとも偶数」という抽象的な切り口から具体的な目の出方をイメージすることが難しいのかもしれない．
信頼性・識別力
　グラフ5は回答者全体を合計得点の高低によって５群に分けたときの群ごとの平均正答率特性で，ごの群に対しても識別力が働いていることが分かる．
　グラフ6は回答者全体をその合計得点によって上位群，中位群，下位群（各3分の1）に分けたときの群別・問題別正答率で，どの問題においてもUL指数（上位群-下位群）は0.3以上あり，勉強した者としなかった者は区別できる．
　表１は各問題の得点と残りの問題の合計得点の相関（I-R相関）で，第2問，第4問で0.2未満となりやや弱さがあるが，全般的には各問題の得点は学力を反映している．
　学習開始時において平均正答率は70%台で，多くの回答者はこの頁の問題を処理できる．
この頁の学習により，正答率は70.8%から94.0%へ変化し，ここで扱った項目に関して23.2%の成績アップが見込まれる．
グラフ6

表1
I-R相関 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問
0.24 0.18 0.23 0.13 0.25


■ページ名 「(例題対比)確率の求め方」
../math3/probability_episode.htm
■主な内容 　例題を見ながら確率の問題の解き方を身につけるもの
■要約・解説 解説は各問題ごとにある「最初の問題に着手するまでの時間」は9秒で，第1問の解説は読まれていない．
■この集計の作成年月日：2009.10.26　■集計期間2009.05.11〜2009.10.16　■期間中のこのペ−ジに対するアンケート回答数/読まれた回数： 24件/1346件=1.8%
グラフ1

グラフ2

グラフ3

表1
I-R
相関係数		 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 第7問 第8問 第9問 第10問
0.42 0.34 0.35 0.60 0.45 0.48 0.58 0.35 0.47 -0.09
■小問数
10題

■ヒント
なし

■入力方式
空欄書き込み

■問題の見え方
一度に全部見える形になっている		 回答者の内訳は中1が13%，中3が42%，卒業生が42%
１題当たりの所要時間は1分2秒
　左のグラフ１は問題ごとの正答，誤答，無答の割合（正誤は最初の採点）で，黄色で示したものは初め誤答で再試行の結果正答に変った割合を表わす．
　グラフ2は横軸が問題番号，縦軸は直前の操作以降その問題の採点までの経過時間（秒）を表わす．ただし，第1問は初めからの時間．
　グラフ3は問題ごとの試行回数を表わす．（ただし，同一問題を16回以上試行した答案については16回と見なす．）
生徒が弱い問題
　第5問，第9問（さいころの目の積が･･･になる確率，余事象の確率）が特に弱い．
各問題の整合性・識別力について
　表1は各問題の得点と残りの問題の合計得点との相関係数で，第10問においてイレギュラーなことが起こっている可能性がある．これを上位群，中位群，下位群各33.3%のグラフにしたグラフ4で確かめると，第10問において下位群と上位群が等しく下位群と中位群の逆転が見られ，第10問は合計得点で表わされる学力を反映していないことが分かる．
　ただし，この問題は分数を記入する問題で，マグレで合うことはなく，計算力は弱くても文章や表をよく読めばできるので，上位群，中位群の読解力に課題があると考えられる．
学習開始時において平均正答率は50%台で，半分近くの回答者はこの頁の問題を処理できない．
この頁の学習により，正答率は53.8%から83.8%へ変化し，ここで扱った項目に関して30.0%の成績アップが見込まれる．
グラフ4

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