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【１年の復習】
■［例１］同じ数や文字を何個かかけたものは累乗と呼ばれ，右肩に指数を付けて表わす．
a×a=a2
a×a×a=a3
特に，
a=a1
※ 答案の最終形としては，a と書き，a1 とは書かない．途中経過では，必要に応じて a1 も使う．
a2×a3=(a×a)×(a×a×a)=a×a×a×a×a=a5 （「掛けてある個数」の足し算になる．） ○ 実際の答案は次のように書くとよい．
a2×a3=a2+3=a5
＃よくある間違い＃
a2×a3← ＃違う＃ →a2×3=a6
○ a=a1 なので，a を掛けるときは，次のようになる．
a2×a=a2×a1=a2+1=a3
【指数法則 I 】
am×an=am+n … (I)
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※中学校の教科書では，単項式の乗法・除法の単元において「指数法則」という用語は使われていないが，その内容は実際には使われている．高校入試の問題では，かなり複雑な形のものも出題されている．
■ 次の空欄を埋めなさい． ［問題１］ ［問題２］ |
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■［例２］ 3ab×2a2b=(3×2)×(a×a2)×(b×b)=6a3b2 4a2b×(−5)ab3=(4×(−5))×(a2×a)×(b×b3)=−20a3b4 （係数･･･数字の部分は計算して１つの数にする．） （文字の部分は同じ種類のものを集めて簡単にする．） |
［問題３］ ［問題４］ |
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■［例３］ (a3)2=(a×a×a)×(a×a×a)=a×a×a×a×a×a=a6 （「３個の束」が２組あれば３×２個になる．）
【指数法則 II 】
(am)n=amn … (II)
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［問題５］ ［問題６］ |
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■［例４］ ア）割る方（の指数）が小さいとき a5÷a2= =a×a×a=a3 イ）割る方（の指数）が大きいとき a2÷a5= = = ウ）同じ次数で割るとき a3÷a3= = 1
【指数法則 III 】
am÷an =
am - n(m>nのとき)
1 (m=nのとき) … (III)
(n>mのとき )
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［問題７］ ［問題８］ |
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■［例５］ (ab)3=(a×b)×(a×b)×(a×b)=(a×a×a)×(b×b×b)=a3b3 (−2a)2=(−2×a)×(−2×a)=(−2)2×(a)2=4a2 (2a2b)2=(2a2b)×(2a2b)=(2)2×(a2)2×(b)2=4a4b2 （かっこの中に２文字以上あるとき，順序を入れかえて整理すると，「１つずつｎを付ける」ことになる．）
【指数法則 IV 】
(ab)n=anbn … (IV)
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［問題９］ ［問題10］ |
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