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== 和集合,共通部分,補集合（練習問題） ==

(このページの内容)⇒教科書レベルの初歩的な反復練習です
♪♥♫♦∀〜楽しく進める,マウスで数学〜∳♣♬∅♠
【共通部分と和集合】
• 集合A, Bのどちらにも属する要素全体の集合を，AとBの共通部分といい，A∩Bで表す．
［例］
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき
A∩B={1, 3, 5}
• 集合A, Bの少なくとも一方に属する要素全体の集合を，AとBの和集合といい，A∪Bで表す．
［例］
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき
A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
※参考：「共通部分と和集合」の代わりに「積集合と和集合」「交わりと結び」などの言い方もあるが，現在の高校数学の教科書では，ほとんど「共通部分と和集合」にそろえられている．なお，読むときは「A cap B, A cup B」のように英語で棒読みすることもある．

【問題1.1】
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 4, 6, 8, 10}のとき，A∩Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
（PCならクリック，携帯ならタップで入ります）
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題1.2】
B={1, 2, 3, 6}, C={1, 3, 5, 7, 9}のとき，B∩Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題1.3】
A={1, 2, 3, 5}, B={1, 3, 4}, C={2, 3, 4, 6}のとき，A∩B∩Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題1.4】
A={1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}, B={2, 3, 4, 5, 6, 9},
C={2, 3, 6, 7, 8, 9, 10}のとき，A∩B∩Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題2.1】
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき，A∪Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題2.2】
B={2, 4, 6, 8, 10}, C={5, 6, 7, 8, 9}のとき，B∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題2.3】
A={1, 2, 3, 5}, B={2, 4, 5, 6}, C={2, 3, 6, 7}のとき，A∪B∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題2.4】
A={2, 4, 7, 10}, B={4, 6, 7, 8}, C={2, 4, 6}のとき，A∪B∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【共通部分と和集合】
• (A∩B)∪Cのように，共通部分と和集合が組合せになっているときは，かっこの中から順に組み立てて考えるとよい．
［例］
A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, C={3, 5}のとき
A∩B={2, 3}だから(A∩B)∪C={2, 3, 5}
• (A∪B)∩Cの場合も同様
［例］
A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, C={3, 5}のとき
A∪B={1, 2, 3, 4}だから(A∪B)∩C={3}
※参考：「分配法則」を習うと
　　(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)
　　(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
のように変形して求めることもできるが，以下の問題では「分配法則」を使わずに順に組み立てる解答を示している．

【問題3.1】
A={4, 5, 6, 7}, B={2, 3, 5, 6}, C={1, 2, 4, 5}のとき，(A∩B)∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題3.2】
A={4, 5, 6, 7}, B={2, 3, 5, 6}, C={1, 2, 4, 5}のとき，(A∪B)∩Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題3.3】
　右図で示される集合A, B, Cについて，(A∩B)∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題3.4】
　右図で示される集合A, B, Cについて，A∩(B∪C)を集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【補集合】
• 全体集合Uのうちで，集合Aに属さない要素全体の集合をAの補集合といいAで表す．
［例］
U={1, 2, 3, 4, 5}, A={2, 4}のとき，
A={1, 3, 5}

【問題4.1】
　右図で示される集合A, B, Cについて，Aを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題4.2】
　右図で示される集合A, B, Cについて，A∪Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題4.3】
　右図で示される集合A, B, Cについて，B∩Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題4.4】
　右図で示される集合A, B, Cについて，A∪Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題4.5】
　右図で示される集合A, B, Cについて，(A∩B)∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題4.6】
　右図で示される集合A, B, Cについて，A∪B∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題4.7】
　右図で示される集合A, B, Cについて，A∩(B∪C)を集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10
【問題4.8】
　右図で示される集合A, B, Cについて，(A∩B)∪Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください．
解答となる要素の前にチェックを入れてください．
完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
［採点する］ ［やり直す］ ［解答を見る］
1， 2， 3， 4， 5，
6， 7， 8， 9， 10

【問題5.1】
　右図で示される集合A, B, Cについて，集合{7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください．
解答となる記号をクリック（タップ）してください．
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください．
［やり直す］ ［解答を見る］



【問題5.2】
　右図で示される集合A, B, Cについて，集合{5}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください．
解答となる記号をクリック（タップ）してください．
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください．
［やり直す］ ［解答を見る］




【問題5.3】
　右図で示される集合A, B, Cについて，集合{6, 7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください．
解答となる記号をクリック（タップ）してください．
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください．
［やり直す］ ［解答を見る］



【問題5.4】
　右図で示される集合A, B, Cについて，集合{5, 6, 7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください．
解答となる記号をクリック（タップ）してください．
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください．
［やり直す］ ［解答を見る］




【問題5.5】
　右図で示される集合A, B, Cについて，集合{2, 4, 5, 6, 7, 9, 10}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください．
解答となる記号をクリック（タップ）してください．
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください．
［やり直す］ ［解答を見る］



【問題5.6】
　右図で示される集合A, B, Cについて，集合{1, 5, 6}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください．
解答となる記号をクリック（タップ）してください．
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください．
［やり直す］ ［解答を見る］




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