maximaの初歩的な操作1･･･インストール,四則計算

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数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ 高卒・大学初年度
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ベクトル・行列連立方程式複素数関数・数列微分積分微分方程式統計 maxima

※高卒から大学初年度レベルの「wxMaximaの利用法」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

↓Maximaのインストール.初歩的な操作-現在地
↓展開,因数分解
↓方程式
↓三角関数

↓数列の総和
↓漸化式の一般項
↓テイラー級数.マクローリン級数
↓フーリエ級数

↓２次元グラフを描くには

↓行列,固有値,固有ベクトル

↓関数,値の代入,微分積分
↓微分
↓不定積分.（多項式,分数関数）
↓不定積分.（無理関数）
↓不定積分・定積分.（三角関数）
↓不定積分・定積分.（三角関数[2]）
↓重積分

１階常微分方程式

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== フリ－ソフトmaximaの初歩的な操作1･･･
インストール,四則計算 ==
○数学の問題をコンピュータで処理できるソフトとして，有名なものにはMathematicaやMapleがあるが，ここではフリーソフトのMaximaの利用を扱う．

○Maximaを国内のミラーサーバから入手するには，北陸先端科学技術大学院大学の［ミラーサーバ］が利用しやすいようである．

○筆者は，その中のMaxima-Windows から新しいものをインストールしている．XmaximaとwxMaximaおよびヘルプファイルがインストールされる．

○Maximaには，行ごとに直接入力して直ちに結果を得るコマンドモードの使い方と，プログラムを組んで使うプログラムモードとがあります．はじめに，簡単なコマンドモードの操作方法を解説します．

≪他に参照できるMaxima関連のサイト≫
Maxima 具体的な使い方
計算機基礎A - Maxima 入門 (2)

○以下で共通の操作
［１］　Xmaxima においては，

画面に

Maxima 5.34.1 http://maxima.sourceforge.net using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.11 (a.k.a. GCL) Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING. Dedicated to the memory of William Schelter. The function bug_report() provides bug reporting information. (%i1)

と表示されているので，

□(%i1) (%i2) などと表示される入力行番号の右側にあるカーソル位置に式を入力
□セミコロン　;　を付ける
□Enterキーを押す

　(%i1) (%i2) などの行番号は，入力（input）の整理番号となっている．結果は出力（output）として (%o1)などの行番号が自動的に付けられる．
　Xmaximaでは入力したコマンドの行末に，セミコロンを付けなければならない．

［２］　 wxMaxima においては

行おうとする操作に応じたコマンドを上端のメニュー画面から選ぶ．
例えば，簡単な四則計算を行うには，［数値処理］→［自動的に数値で出力］を選ぶと

(%i1) if numer#false then numer:false else numer:true;
(%o1) true

などと表示されるので，

□青字で書かれている(%i1) (%i2) などの右に書かれたコマンドを，backSpaceキーやDelキーを使って消す（このとき(%i1) (%i2) などの行番号が自動的に矢印( -->)に書き替えられる）
□式を入力する
□Shift+Enterを押す

■はじめ何もない画面で何をしたらよいか分からないとき　⇒　とりあえずEnterキーを押すと入力行になります．

　wxMaximaでは，行末のセミコロンは自動的に付けられるが，単にEnterキーを押すだけでなく，Shift+Enterを押す必要がある．
　結果は，各々の入力番号に対応した出力番号として行番号が付けられて(%o1) (%o2)の形で書かれる．

【整数，小数の和差積商】
(1)　足し算　3+5(2)　引き算　2.1−3.7(3)　掛け算　23×45
(4)　割り算　3.45÷6.78(5)　累乗　　25

　足し算は + ，引き算は - ，掛け算は * ，割り算は / を使います．累乗は ^ で表します．
　上記の［１］［２］の操作を前提として，Xmaxima，wxMaximaとも以下の通りです．

	入力	結果（出力）
(1)	3+5;	8
(2)	2.1−3.7;	- 1.6
(3)	23*45;	1035
(4)	3.45/6.78;	0.5088495575221239 （割り算の結果が，小数で表示されるか分数で表示されるかは以下の記述を見てください．）
(5)	2^5;	32

【分数計算】
※割り算や分数計算では，結果を分数で表示するか小数で表示するかを選ぶことができます．
　 $\frac{7}{6}+\frac{8}{7}$ を計算する場合

■分数で表示するには	入力	結果（出力）
Xmaxima	7/6+8/7;	$\frac{97}{42}$
wxMaxima	[数値処理]→[自動的に数値で出力] →（入力欄に7/6+8/7;）	$\frac{97}{42}$

■小数で表示するには	入力	結果（出力）
Xmaxima	float(7/6+8/7);	2.309523809523809
wxMaxima	[数値処理]→[小数点で出力] →入力行に float(%), number;と表示されるので，これを書き換えてfloat(7/6+8/7);にする	2.309523809523809

　いずれも，7/6;のような分数を小数に直すときにもそのまま使える．　Xmaximaでは，既に書かれている入力行にfloat( )を描き加えて，Enterキーを押してもよい．
　wxmaximaでは，既に書かれている入力行をマウスでポイントして，[数値処理]→[小数点で出力]としてもよい．

【根号計算】
○根号を含む式も，結果をどのように表示したいかによって，入力の仕方が変わります．

(1) $\sqrt{50}-\sqrt{8}=5\sqrt{2}-2\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ のように結果を根号で表したい場合
(2) $\sqrt{2}+\sqrt{8}$ =4.242640687119286のように小数に直したい場合

が考えられます．

○ $\sqrt{2}$ のような根号を表すには，

(A)　sqrt(2)と書く方法…sqrtはsquare root（平方根）の略
(B)　高校で習う分数指数を使って2^(1/2)と書く方法

があります．(B)の方法を使えば，３乗根，４乗根，･･･なども扱えます．また，結果が分数指数で表される場合もあるので，Maximaで計算するときは，少しは分数指数を理解しておく方がよい．

≪よく登場するもの≫
$2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$ $2^{\frac{3}{2}}=2\sqrt{2}$ $2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

■ $\sqrt{50}-\sqrt{8}$ を根号で表示するには	入力	結果（出力）
Xmaxima	sqrt(50)−sqrt(8);	3 sqrt(2)
wxMaxima	[数値処理]→[自動的に数値で出力] →入力欄に sqrt(50)−sqrt(8); タイミングにより小数で表示される場合は，入力行でShift+Enter	$3\sqrt{2}$

他の例で， $\sqrt{50}-\sqrt{18}=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ となるべき計算では，23/2となるが，これは $2^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{2})^{\frac{3}{2}}=2\sqrt{2}$ を表している．

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