![]() ![]() *** 遘醍岼 *** 謨ー竇�繝サ�。謨ー竇。繝サ�「謨ー竇「鬮伜穀繝サ螟ァ蟄ヲ蛻晏ケエ蠎ヲ *** 蜊伜� *** 隍�エ�謨ー蟷ウ髱「莠梧ャ。譖イ邱�蟐剃サ句、画焚陦ィ遉コ縺ィ讌オ蠎ァ讓� 謨ー蛻励�讌オ髯�髢「謨ー蟆朱未謨ー荳榊ョ夂ゥ榊�螳夂ゥ榊� 陦悟�1谺。螟画鋤 窶サ鬮俶�。謨ー蟄ヲ竇「縺ョ縲瑚、�エ�謨ー蟷ウ髱「縲阪↓縺、縺�※�後%縺ョ繧オ繧、繝医↓縺ッ谺。縺ョ謨呎攝縺後≠繧翫∪縺呻シ�
縺薙�鬆√∈Google繧ШAHOO ! 縺ェ縺ゥ縺ョ讀懃エ「縺九i逶エ謗・譚・縺ヲ縺励∪縺」縺溘�縺ァ縲悟燕謠舌→縺ェ縺」縺ヲ縺�k蜀�ョケ縺悟�縺九i縺ェ縺�阪→縺�≧蝣エ蜷医d縲後%縺ョ鬆√�蛻�°縺」縺溘′繧ゅ▲縺ィ蠢懃畑蝠城。後r隕九◆縺�阪→縺�≧蝣エ蜷医��御サ悶�鬆√r隕九※縺上□縺輔>��縲 縺檎樟蝨ィ蝨ー縺ァ縺呻シ� 竊�隍�エ�謨ー蟷ウ髱「 竊�蝗櫁サ「縺ィ諡。螟ァ 竊�轤ケ�。縺ョ蜻ィ繧翫�蝗櫁サ「 竊�荳芽ァ貞ス「縺ョ蠖「迥カ蝠城。� 竊�繝峨�繝「繧「繝悶Ν縺ョ螳夂炊 竊�繝峨�繝「繧「繝悶Ν縺ョ螳夂炊(蜈・隧ヲ蝠城。�) 竊�隍�エ�謨ー縺ァ陦ィ縺輔l繧玖サ瑚キ。縺ョ譁ケ遞句シ� 竊�蜷�(2) 竊�隍�エ�謨ー縺ョ�第ャ。邨仙粋縺瑚。ィ縺吝峙蠖「 竊�蜀��轤ケ繝サ螟門�轤ケ 竊��堤峩邱壹�莠、轤ケ 竊�蜀��轤ケ縺ョ蜀��轤ケ-迴セ蝨ィ蝨ー 竊��堤峩邱壹�蟷ウ陦梧擅莉カ繝サ蝙ら峩譚。莉カ 竊�隍�エ�謨ー蟷ウ髱「縺ョ蜈・隧ヲ蝠城。�1 竊�隍�エ�謨ー蟷ウ髱「縺ョ蜈・隧ヲ蝠城。�2 竊�隍�エ�謨ー蟷ウ髱「縺ョ蜈・隧ヲ蝠城。�3 隍�エ�謨ー蟷ウ髱「縺ョ蜈・隧ヲ蝠城。�4 |
【内分点の公式】
(解説)複素数平面において,2点A(z1 ), B(z2 )を結ぶ線分ABをp:qの比に内分する点を表す複素数は ![]() ![]()
【内分点の内分点】
(解説)複素数平面上に3点A(z1 ), B(z2 ), C(z3 )があるとき z= ![]() とすると, (1)
ABをq:pに内分する点をFとするとき,
(2)
zはCFを(q+p):rに内分する点になる.
BCをr:qに内分する点をDとするとき,
(3)
zはADを(q+r):pに内分する点になる.
CAをr:pに内分する点をEとするとき,
(*)
zはBEを(r+p):qに内分する点になる.
zはCF,AD, BEの交点を表す.
![]() ![]() だから z= ![]() ![]() ![]() のように変形すると,zはCFを(q+p):rに内分する点を表すことがわかります. (2) A:z1 , D: ![]() だから z= ![]() ![]() ![]() のように変形すると,zはADを(r+q):pに内分する点を表すことがわかります. (3) B:z2 , E: ![]() だから z= ![]() ![]() ![]() のように変形すると,zはBEを(r+p):qに内分する点を表すことがわかります. (*) (1)(2)(3)の結果から,zは3直線CF,AD, BEのいずれの上にもあるから,CF,AD, BEの交点を表す. |
【例1】
(解答)![]() (1)Pを表す複素数をz1 , z2 , z3で表してください. (2)BP:PE, CP:PFを求めてください. (3)APの延長が線分BCと交わる点をDとするとき,CD:DB, AP:PDを求めてください. ![]() AG:GE=2:3=8:12 AE:EC=4:5=20:25だから AG:GE:EC=8:12:25 したがって FP:PC=12:25 PはF( ![]() ![]() ![]() ![]() (2)(1)よりCP:PF=25:12…(答) また ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() と変形すると, PはE( ![]() BP:PE=27:10…(答) (3) ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() と変形すると, PはA(z1) , D( ![]() CD:DB=5:6…(答) AP:PD=22:15…(答) |
【問題1】
(以下,正しいものを選んでください.)![]() (1)Pを表す複素数をz1 , z2 , z3で表してください. 解説 ![]() AG:GE=1:1, GE:EC=1:3 となるから FP:PC=1:3 したがって ![]() ![]() ![]() 解説 ![]() ![]() ![]() ![]()
(1)の結果から,CP:PF=3:1です.
(3)APの延長が線分BCと交わる点をDとするとき,CD:DB, AP:PDを求めてください.
解説![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
【問題2】
(以下,正しいものを選んでください.)![]() (1)Pを表す複素数をz1 , z2 , z3で表してください. 解説 ![]() だから GE:EC=3:2 FP:PC=3:2 したがって ![]() ![]() ![]() 解説 ![]() ![]() ![]() ![]()
(1)の結果から,CP:PF=2:3です.
(3)APの延長が線分BCと交わる点をDとするとき,CD:DB, AP:PDを求めてください.
解説![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
[注]直前にPC版から入られた場合は,自動転送でスマホ版に来ていますので,ブラウザの[戻るキー]では戻れません(堂々巡りになる).下記のリンクを使ってメニューに戻ってください.
![]() ![]() |
隨�ソス邵コ阮呻ソス郢ァ�オ郢ァ�、郢昜コ・�ス邵コ�ョGoogle隶諛�スエ�「隨�ソス |