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*** 科目 ***
数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ高卒・大学初年度
*** 単元 ***
数と式不等式二次関数二次不等式三角比三角比と図形集合・命題・証明順列・組合せ確率整数の性質

※高校数学Aの「整数の性質…２進法，Ｎ進法」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　 が現在地です．
↓最大公約数,最小公倍数,互除法
↓１次不定方程式の整数解
↓センター試験.整数問題
↓ペル方程式
↓２進法,16進法,ｎ進法⇔10進法
↓２進数の演算
↓N進法
↓N進数の演算
↓N進法の小数
↓試験問題(素数,剰余類)
↓3n+1問題(コラッツ予想)
↓フェルマー予想,オイラー予想
連続整数の積

例
10進法で表わした数（10進数）　
3456 は，
3×10³+4×10²+5×10+6 を表わします．

例
2進法で表わした数（2進数）　
1101 は，
1×2³+1×2²+0×2+1 を表わします．

---

この数を10進数に直せば，8+4+0+1=13 になります．

例
3進法で表わした数（3進数）　
2012 は，
2×3³+0×3²+1×3+2 を表わします．

---

この数を10進数に直せば，54+0+3+2=59 になります．

例
8進法で表わした数（8進数）　
6704 は，
6×8³+7×8²+0×8+4 を表わします．

---

この数を10進数に直せば，3072+448+0+4=3524 になります．

例
16進法で表わした数（16進数）　
fa03 は，
f×16³+a×16²+0×16+3 を表わします．

※16進数を表わすには，16種類の文字が必要です．このために，0～9 に加えてa , b , c , d , e , f を使います．このとき，a は1文字で10を表わします．　b は１文字で11を，･･･，f は1文字で15を表わします．

---

この数を10進数に直せば，61440+2560+0+3=64003 になります．

例
　507₍₈₎=5×8² + 0×8 + 7　 (= 320 + 0 + 7 )
= 327

(1)　まず，
a×2³+b×2²+c×2+d
の形で d を求めるには，2で割った余りを求めるとよい．
(2)　次に
c を求めるには，上で求めた商a×2²+b×2+c を2で割って余りを求めるとよい．
(3) 同様にして商が0になるまで余りを並べれば，できあがり．

(1)　まず，
a×3³+b×3²+c×3+d
の形でdを求めるには，3で割った余りを求めるとよい．
(2)　次に
c を求めるには，上で求めた商a×3²+b×3+c を3で割って余りを求めるとよい．
(3) 同様にして商が0になるまで余りを並べれば，できあがり．

(1)　まず，
a×16³+b×16²+c×16+d
の形でdを求めるには，16で割った余りを求めるとよい．
(2)　次に
c を求めるには，上で求めた商a×16²+b×16+c を16で割って余りを求めるとよい．
(3) 同様にして商が0になるまで余りを並べれば，できあがり．

ただし，1つの文字で10,11,12,...,15を表わすには a,b,c,...,f を用いる．