○ 基本公式
log|x|の微分はだから,
dx = log|x| + C
log|ax+b|を微分すると となって,a が掛けられるから,逆に積分するときは,あらかじめ a で割っておきます.
dx = +C
分母が1次式に因数分解できるときは,部分分数に分けて個々に積分計算を行います.
例: dx = ( − )dx = log|x−2|−log|x−1|+C = log| |+C
※ 分母の2次式が実係数で因数分解できないものの「不定積分」は高校の範囲外です.
例 dx は置換積分でできますが,変数が戻せ ないので範囲外ということになりますが, dxは置換積分で値になるので範囲内です. |
◇準備体操◇ 次の空欄を埋めなさい. |
■ 問題 次の空欄を埋めなさい。
○空欄にはスペースを使わずに半角の「アルファベット小文字または数字」だけを使用するものとします.
○分からないときはを押せば,段階的にヒントが出ます.
(1) dx
(2) dx
(3)
|
(4)
(5)
dx
(6)
dx
|
[注]直前にPC版から入られた場合は,自動転送でスマホ版に来ていますので,ブラウザの[戻るキー]では戻れません(堂々巡りになる).下記のリンクを使ってメニューに戻ってください.
...(携帯版)メニューに戻る...(PC版)メニューに戻る |
■[個別の頁からの質問に対する回答][分数関数の不定積分について/18.7.11]
ウェブ上で問題を解くことができるところはいいと思う
が、採点をするを押してもイラストが表示されるだけで回答は表示されない
回答まで表示していただきたい
=>[作者]:連絡ありがとう.計算1,計算2で詳細な途中経過が表示されますが,…さらに解答も表示できるようにしました.(ぶつぶつ) |