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■積和の公式.和積の公式の練習問題 【解説】 積を和に直す公式（以下において，積和の公式と略す） 三角関数の加法定理を２つ組み合わせることにより，次の公式が得られます． sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ +)sin(α−β)=sinα·cosβ−cosα·sinβ 2sinα·cosβ=sin(α+β)+sin(α−β) sinα·cosβ={ sin(α+β)+sin(α−β) }…(1) 同様にしてsin(α+β)とsin(α−β)の差，cos(α+β)とcos(α−β)の和差を作ることにより，以下の公式が得られます． cosα·sinβ={ sin(α+β)−sin(α−β) }…(2) cosα·cosβ={ cos(α+β)+cos(α−β) }…(3) sinα·sinβ=−{ cos(α+β)−cos(α−β) }…(4) ※(2)の公式は(1)の公式のα, βを入れ替えただけのものなので，覚えないという考え方もあります． |
和を積に直す公式（以下において，和積の公式と略す） 左の公式(1)においてα+β=A, α−β=Bとおくと， α=, β=となるので， 左辺と右辺を入れ替えると次の公式が得られます． sinA+sinB=2sincos…(5) 同様にして(2)(3)(4)から以下の公式が得られます． sinA−sinB=2cossin…(6) cosA+cosB=2coscos…(7) cosA−cosB=−2sinsin…(8) |
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【問題】次の式に等しいものを右の欄から選んでください． |
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■［個別の頁からの質問に対する回答］[積和の公式.和積の公式の練習問題について／18.6.24］
とてもいい練習になりました！ありがとうございます😊
■［個別の頁からの質問に対する回答］[積和の公式.和積の公式の練習問題について／16.9.8］
＝＞［作者］：連絡ありがとう． 三角関数の和積の公式の練習問題を増やしてくだされ(°_°)
＝＞［作者］：連絡ありがとう．積和，和積で３つある教材の内で１つの頁を見ておられるようですが，他に２つありますのでそちらも見てください． |