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== 分数型の方程式 ==

 正弦定理を利用して問題を解くときには,次のような分数型の方程式がしばしば登場します.ここでは,正弦定理を利用するための準備として,分数型の方程式の変形を練習します.
(a) のように未知数が左辺の分子にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
が対角方向に移動しただけ)

【問題1】 次の方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
(1)

(2)
※実際に正弦定理を使うときに出る形(暗算では無理です.計算用紙が必要です.)
(3)

※計算には,の値を使うこと.

(b) のように未知数が左辺の分母にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
を対角方向に移動しただけ)

【問題2】 次の方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
(1)

(2)
※実際に正弦定理を使うときに出る形(暗算では無理です.計算用紙が必要です.)
(3)

※計算には,の値を使うこと.

(c) のように未知数が右辺の分子にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
が対角方向に移動しただけ)

(d) のように未知数が右辺の分母にある場合
両辺の分母にあるを2つとも払うために,両辺にを掛けると

両辺をで割ると
…(答)
初めの問題:

答:
を対角方向に移動しただけ)

【要点】
≪慎重に変形していくには≫ ⇒ 両辺の分母を払って考えるとよい
≪暗算でやるには≫ ⇒ 対角方向に移動させるとよい
※中学で習う「移項」とは違う.横に動かすのではない

【問題3】 次の方程式を解いてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
(1)
を求める)
(2)

を求める)
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