■累乗根 ◆解説◆ ■n乗根の定義 n乗してaになる元の数をaのn乗根といい, で表わします。
となる元の数をのn乗根といい,で表す.
特に,n=2の場合だけnを省略してと書きます。
すなわち, [累乗根の定義]:
(覚え方:漫才コンビの荷物)が肩の荷物を降ろして楽になると,相方の手のひらに荷物が乗る.→ ( は ではなく, を表わします。)
■右のグラフから分かるように (1) nが奇数のとき xn=a となるxの値は,aの正負によらず常にただ1つ存在し、この値をで表わします。 (2) nが偶数のときはa>0のとき, xn=a となるxの値は,2つ存在しますので,そのうち正の値をで,負の値を-で表わします。a<0のときは,xn=a となるxの値はありません。 ※ a>0の範囲で考える限り,nが奇数でも,偶数でも xn=a となるxの値は,ただ1つ存在し、その値がです。 このページでは,以下においてa>0のみ扱います。 |
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■累乗根の性質
例※重要※ 上記の累乗根の性質(1)〜(5)のうち単純なものは使いますが,後に登場する分数指数を用いた計算の方が楽です。 教科書においても,累乗根の性質の練習問題は取り扱いが薄いように感じられます。 ただし,問題と解答は累乗根形式に指定されていることがあります。 ※筆者おすすめの方法※ |
■解説
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■要点■
となる元の数をのn乗根といい,で表す.
すなわち, [累乗根の定義]:
これを右辺がの場合に適用すると
したがって |
解説 |
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解説 |
■[個別の頁からの質問に対する回答][累乗根について/17.3.24]
とても分かりやす方です
この単元の問題数増やしたり、一問一答形式にしてくれたらもっとうれしいです
■[個別の頁からの質問に対する回答][累乗根について/17.3.17]
=>[作者]:連絡ありがとう. 計算問題は、一対一ではなくて、残るような設定でないと簡単ではないでしょうか。
=>[作者]:連絡ありがとう.その頁は簡単な問題を扱っているから簡単なのです.それができるようになったら次の頁に進むのです. |