［要点］
一言で言えば「位置ベクトル」とは、原点を始点とするベクトルのことです。
原点を始点に決めれば、点の位置をベクトルで表すことができます。
ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつ量として定義され、「大きさ」と「向き」さえ等しければ、「どこに書いてあるか」＝「始点がどこにあるか」を問わずに等しいベクトルといいます。
例えば、右図の３つのベクトルは等しいベクトルです。
ここで、始点を原点に置くことにすれば、ベクトル(の終点)が位置を表すようになります。
点Pの位置ベクトルが
のとき、P()
と書きます。)これは、点Pの座標が(3,4)のとき、
点P(3,4)
と書くのと同様です。P = (3,4) とは書きません。
同様にして、位置ベクトルもP = 
とは書きません。
とは書きません。