■解説 次のような変形を用いて,式の値を求めることができます。 (ax+ a-x)2 = a2x+ 2 + a-2x |
式の変形の基本公式:
(p+q)2=p2+2pq+q2において,p=ax,q=a-x とおくと pq=1 となります。 |
例
3x+ 3-x = 5 のとき,32x+ 3-2x の値を求めなさい。 答案 (3x+ 3-x )2= 52 だから 32x+2+ 3-2x = 25 52x= 3 のとき,5x+ 5-x の値を求めなさい。 答案 P =5x+ 5-x とおくと P2 = 52x + 2 + 5-2x =3+2+1/3=16/3, P=・・・答 |
■問題 1 2x-2-x=4 のとき,4x+4-x = |
(2x-2-x)2=42
→ 22x-2+2-2x=16
→ 22x+2-2x=18→ 4x+4-x= |
2 のとき,a+a-1
=
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3 センター試験1999年度数II・B第1問[2]の一部引用実数xに対して,
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y2-z2を直接求めずに,(y+z)(y-z)=10・3x・4・3-xとすると楽です。
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4 のとき
=
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