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《体験・入門レベル》
== Rによるヒストグラム,散布図の作成 ==
R version 4.0.3, 4.0.4Patched
----- 最終更新年月日:2021.3.30
○この教材は，体験・入門のレベルで，30分から1時間ほどで「そこそこ分かる」ことを目指します．
1.　ヒストグラム
1.1　棒グラフとヒストグラムの違い

度数分布表と棒グラフ

　20人の生徒の朝食が，次のようになっていたとする．
　パン,ご飯,シリアル,なし,シリアル,なし,ご飯,シリアル,

なし,シリアル,なし,パン,ご飯,シリアル,なし,パン,ご飯,

シリアル,パン,ご飯
　これをdata1というベクトルに代入するには
data1<-c(パン,ご飯,シリアル,･･･,パン,ご飯)
　これを関数table( )を使って集計すると「度数分布表」になる．
table(data1) 
   ご飯 シリアル トースト     なし 
       5        6        4        5
度数分布表は，関数barplot( )を使って「棒グラフ」にできる．
barplot(table(data1))
　この棒グラフでは，カテゴリ（区分，分類）はデータとして与えられており，与えられたカテゴリごとの「度数」が「棒の高さ」として表示される．
※グラフィック・ウィンドウを表示したとき
　Rでグラフィック・ウィンドウを表示したとき，元のRコンソールが見えなくなることがある．
(1) Rコンソールが見えなくなったら，R上端にあるメニュー画面で「ウィンドウ→1 R Console」を選ぶとよい．
(2) Rのウィンドウ選択画面は，たぶん縦と横の関係が独特の解釈になっていて，通常のWindows画面で使われている縦横の関係が逆になっているように思う．
　すなわち，「ウィンドウを縦に並べて表示する」とは，通常は「日」の字の形に並ぶと予想するが，Rでは「日」の字の形に並ぶ．同様にして，「ウィンドウを横に並べて表示する」とは，その逆になる．

階級幅とヒストグラム

　これに対して，次のような数値データ（20人の生徒の数学の得点とする）
87,21,27,36,87,48,78,51,40,11,
45,22,82,68,40,89,23,48,61,73
　このデータをベクトルdata1に取り込んで，
data1<-c(87,21,27,36,･･･,73)
Rの関数hist( )を使うと
hist(data1)
次のようなグラフが描ける．
　ヒストグラムの見かけは棒グラフに似ているが，棒グラフとは異なりデータが数値で「階級幅」「階級の個数」は分析者が選ぶ．
　また，棒グラフとは異なり，棒の境界線にはすき間を空けない．
　次のようなデータフレーム（文字列，数値を含む表）から，数値データの列を指定して，ヒストグラムにすることもできる. 
data2
番号,男女,芸術,数学,英語
1,女,音楽,52,66
2,男,美術,28,23
3,男,美術,32,30
4,男,書道,94,67
5,女,書道,50,48
6,男,美術,60,90
7,男,書道,34,77
8,女,書道,23,59
9,女,音楽,88,55
10,女,美術,24,54
11,女,音楽,31,21
12,男,美術,89,24
13,女,音楽,62,56
14,女,美術,33,88
15,女,美術,87,31
16,女,書道,40,54
17,女,音楽,89,91
18,男,美術,75,52
19,男,美術,83,32
20,女,書道,46,24
　上記のデータフレームdata2の数学という列をヒストグラムに表示するには
hist(data2$数学)
• $を付けると列を表すことができる．
• 列ラベルには日本語の漢字・カナ・かなも使うことができる．

1.2　ヒストグラムの色，階級

色

　グラフの色は，名前付きタグとして col="red","blue" などの名前，"#ffff00"などのRRGGBBの16進表示が使える．
　例えば，グラフの中塗りを茶色#880000にするには
hist(ベクトル名, col="#880000")

階級数，階級幅

　一般に，データの個数をNとするとき，分布の傾向を見やすくするための階級数kは，「スタージェスの公式」が目安とされている．
≒
　幾つか具体例を挙げると，次の表のようになる．
N1248163264128
k12345678
　Rの関数hist()によって表示されるヒストグラムの階級数は，名前タグbreaks=によって指定され，デフォルト（省略された場合）では，breaks="Sturges"･･･すなわち，スタージェスの公式が適用される．ただし，上記の公式が機械的に適用されるのではなく，特に指定がなければ，10,20,50,100,200,500,...分割などになる．
［階級の境界線：ブレークポイントを手動で指定するには］
(1)
　例えば，階級の境界線を，0,25,50,75,100 のように設定したいときは，ベクトルc(0,25,50,･･･)を使って指定する．
hist(ベクトル名, breaks=c(0,25,50,75,100))

　上記の指定の仕方で最小のbreakポイントよりも小さなデータがあったり，最大のbreakポイントよりも大きなデータがあるとエラーになる．
　ほとんどの場合で，階級幅は等間隔にとられるが，上記のように指定した場合，必ずしも等間隔でない階級幅でも指定できる．
(2) 数列の考えで，初項a，末項l，公差dの等差数列の各項をbreakポイントにするには
hist(ベクトル名, breaks=seq(a,l,d))
とする．
hist(data2$英語, breaks=seq(0,100,20))の場合

2.　散布図
2.1　散布図の基本
　散布図は，２つの量的変数の関係を視覚的に示すのに適している．
r_ex2.csv
氏名,芸術,数学,英語
平清盛,音楽,52,58
源頼朝,美術,28,55
織田信長,美術,32,63
豊臣秀吉,書道,86,68
徳川家康,書道,50,65
今川義元,美術,60,75
毛利元就,書道,34,71
武田信玄,書道,46,54
上杉謙信,音楽,88,74
伊達政宗,音楽,62,71
新井白石,美術,80,65
明智光秀,美術,70,65
吉備真備,書道,40,55
和気清麻呂,音楽,89,79
嵯峨天皇,書道,23,62
　次のような成績一覧表があるとき，
• 数学の得点が高い生徒は，英語の得点も高い（正の相関がある）
• 数学と英語の得点は無関係（=無関係）
• 数学の得点が高いほど英語の得点は低い（=負の相関がある）
などの関係を調べる第一歩として，散布図を利用することができる．（架空データ：当然!!）
　右のデータがr_ex2.csvというCSVファイルに保存されているとき，まず，これをdata1というデータフレームに読み出し
data1<-read.csv("r_ex2.csv")
　次に，数学を横に英語を縦にとった散布図を表示するには
plot(data1$数学, data1$英語)
とする．
• ドルマーク（$）に続けて列ラベルを書く．
• 列ラベル（ベクトルの名前）には，日本語漢字・かな・カナも使える．
⇒次の図1のような散布図が得られる．

－図１－
• １つの○が１人分のデータで，そのｘ座標が数学の得点，ｙ座標が英語の得点を表す．
• マーカーは，既定値が○（pch=1）で，名前タグ付き引数pch= (plotting character)で指定できる．
pch=012345615161721･･･
マーカー□○△＋×◇▽■●▲◆･･･

2.2　散布図にラベルを付けるには
　データ数が多くなると，散布図のマーカーと(x, y)座標を目で追って行くことは難しくなるので，下図のようにマーカーにラベルを付けたいと思うことは多い．

－図２－
　ここではtext()関数でラベルを上書きする方法を紹介する．
plot(x, y, ...,)
text(x, ｙ, ラベル)
(1)　plot(xベクトル, yベクトル, pch=16, col="blue", cex=0.5)のように指定すると
xベクトル：data1$数学 → 順にx座標を表す
yベクトル：data1$英語 → 順にy座標を表す
pch=16 ： マーカーとして●を使用する
col="blue" ： マーカーは青色にする
cex=0.5 ： character expansionにより，標準の文字サイズ(1)との比率を指定する．
(2)　text(xベクトル, yベクトル, ラベルベクトル, adj=0, cex=0.7)のように指定すると
xベクトル：data1$数学 → 順にx座標を表す
yベクトル：data1$英語 → 順にy座標を表す
マーカーの座標と全く同じx,y座標を使う．マーカーの少しだけ右にラベルを表示するにはx座標に+0.5など，少し上にラベルを表示するにはy座標に−0.3など（yは下が小さい）
下記のadj=0により，重ならずに左寄せ表示ができる
ラベルベクトル ： この欄に氏名や番号を使うところがミソ
adj(adjustment)=0で左寄せ，0.5で中央，1で右寄せ． cex=0.7 ： ラベルとして読みやすい大きさを加減する
　１行で完結するコマンドは，Rのコンソールから入力すればよいが，２行以上になる場合
ⅰ） ２行に分けて入力してもよいものは，Rのコンソールに１行ずつ２回に分けて書いてもよい
ⅱ） プログラム的に２行以上をまとめて書くときは，メニューをたどって「ファイル→新しいスクリプト」と進んで，Rエディタにプログラムを書き込み，「編集→すべて実行」を選ぶとよい．

2.3　複数系列の散布図を表示するには

－図３－
※図3は，かなり慎重に作ったが，２か所（わざとか結果的にかは別として）ミスがある．data0$数学, data1$数学というタイトルが重なっている．（英語も同じ）これは，以下の重ね書きの方法を読めば分かる．
　図３のように，１組の生徒（和気清麻呂～今川義元）を青●のマーカーで，２組の生徒（毛利元就～徳川家康）を赤▲のマーカーで区別して散布図に示す方法を考える．
　ここでは，関数par()を使ってグラフィック画面に上書きしていく方法を紹介する．
描画を上書きする方法として，他にも add=TRUE を引数に追加する方法もあるが，使える場合とそうでない場合の区別がやや難しいので，ここでは扱わない
　次の２つのCSVファイルを読み出して使うことにする．
r_ex0.csv
氏名,芸術,数学,英語
和気清麻呂,音楽,89,79
上杉謙信,音楽,88,74
豊臣秀吉,書道,86,68
新井白石,美術,80,65
明智光秀,美術,70,65
伊達政宗,音楽,62,71
今川義元,美術,60,75
r_ex1.csv
氏名,芸術,数学,英語
毛利元就,書道,34,71
徳川家康,書道,50,65
織田信長,美術,32,63
嵯峨天皇,書道,23,62
平清盛,音楽,52,58
吉備真備,書道,40,55
源頼朝,美術,28,55
武田信玄,書道,46,54

　RコンソールまたはRエディタに，次の順にコマンドを書き込む． 
data0<-read.csv("r_ex0.csv")･･･①
data1<-read.csv("r_ex1.csv")･･･②
plot(data0$数学, data0$英語, pch=16, col="blue",
   xlim=c(20,100),ylim=c(50,80))･･･③
text(data0$数学+0.7,data0$英語,data0$氏名,adj=0,cex=0.7)･･･④
par(new=TRUE)･･･⑤
plot(data1$数学, data1$英語, pch=17, col="red",
   xlim=c(20,100),ylim=c(50,80))･･･⑥
text(data1$数学+0.7,data1$英語,data1$氏名,adj=0,cex=0.7)･･･⑦
①②は上記のようなCSVファイルr_ex0.csv，r_ex1.csvをデータフレーム（数値・文字列混じりの表）data0, data1に読み込む
data0<-read.csv("r_ex0.csv")
data1<-read.csv("r_ex1.csv")
③はグラフィック画面に散布図のマーカーを描画する． 
plot(data0$数学, data0$英語, pch=16, col="blue",
 xlim=c(20,100), ylim=c(50,80))
• plot(ベクトル1, ベクトル2)によりdata0の数学をｘ座標とし，英語をy座標として,マーカーを順に表示する．
　例えば１番目のマーカーは和気清麻呂の(89,79)を点で示す．
• ここでは，pch(plotting character)=16で●を使う．また，col(color)="blue"でマーカーは青色とする．
• １つの散布図を表示するときは，必ずしもxlim(X軸の描画範囲)，ylim(Y軸の描画範囲)を指定しなくても，データのある範囲を必要十分に絞った範囲が選ばれる．
　しかし，グラフィック画面に複数のグラフを上書きするとき，各々のグラフのX軸Y軸が揃っていないと，「みじめな重ね書き」ができてしまう．これを避けるため，グラフィック画面の描画コマンド(plot(), hist(), points(), lines()などを上書きするときは，xlim, ylimとして同じ範囲を指定することが重要になる)
　例えば，0≦x≦100は，xlim=c(0,100)のようにベクトルで示す．

④はテキスト画面への文字列の書き込みを行う 
text(data0$数学+0.7,data0$英語,data0$氏名,adj=0,cex=0.7)
• テキスト描画とグラフィック描画は同じ(x,y)座標を使うが，同じ位置なら後から描いた方が勝ちになる．
• text()の引数に adj=0とすると，その座標に対して左揃えで文字列が表示され，adj=1とすると右揃えで表示される．adj=0.5のときは中揃えであるが，上図の緑で示した位置よりも実際には下になり，マーカーと重なる．
• adj=0の左揃えでもマーカーと文字列が重なるので，少しだけ空白を入れるために，この例では，text()の座標をdata0$数学+0.7,data0$英語とした．（文字サイズとの関係で，表示した上で微調整するとよい）
• 文字列のサイズはcex(character expansion：文字拡大率)=で指定する．cex=1が標準サイズで2は２倍，0.5なら半分の大きさになる．散布図のラベルも「大き過ぎるとそれなりに邪魔」になるので，比率を変えて見やすいサイズにするとよい．
⑤はグラフィック画面への描画を上書きで行うときに書く 
par(new=TRUE)
• par( )は，set graphical parametersの略で，グラフィカル・パラメータの設定を行う．
• new=TRUE または new=T により，グラフィカル画面の描画が「上書き」になる
• 上書きする前に，その都度書く
※これに対して，テキスト画面への書き込みは，デフォルトで上書きになっている
⑥はグラフィック画面に散布図のマーカーを描画する．ただし，ここでは上書きするために，前に⑤のpar( )を置いている． 
plot(data1$数学, data1$英語, pch=17, col="red",
   xlim=c(20,100),ylim=c(50,80))
• plot(ベクトル1, ベクトル2)によりdata0の数学をｘ座標とし，英語をy座標として,マーカーを順に表示する．
　例えば１番目のマーカーは毛利元就の(34,71)を点で示す．
• ここでは，pch=17で▲を使う．また，col="red"でマーカーは赤色とする．
• グラフィック画面に複数のグラフを上書きするとき，各々のグラフのX軸Y軸が揃えるためにxlim=c(20,100),ylim=c(50,80)を③に揃える．
⑦はテキスト画面への文字列の書き込みを行う．テキスト画面の書き込みはデフォルトで上書きだから⑤のような前置きは不要 
text(data1$数学+0.7,data1$英語,data1$氏名,adj=0,cex=0.7)
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