2乗と3乗(2)

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中学数学>> 中学１年 >>正負の数

現在地と前後の項目

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2乗と３乗(2)
《解説》
優先順位…計算例
*** ×　よくある間違い，○　正しい計算 ***

①　（　）　かっこ… 「かっこ」があれば１つの数として扱う

× (−6)2=−6×6= −36
○ (−6)2=(−6)×(−6)=36

× −62=(−6)×(−6)=36
○ −62=−6×6=−36

○ (−3)3=(−3)×(−3)×(−3)=−27
○ −33=−3×3×3=−27

②　２乗，３乗…２乗，３乗を先に計算し，符号やかけ算などは後で考える

× −(−5)2=52=25
○ −(−5)2=−(−5)×(−5)=−25

○ −(−1)3=−(−1)×(−1)×(−1)=−(−1)=1
○ −13=−1

後にある２乗，３乗の計算をしてから，前の符号を後で付けること．

前から順にスラスラと符号と数字を書くと間違いやすい．

《問題》
　次の式を計算して，正しい答えを下の選択肢から選んでください．（選択肢をクリックすると，採点結果と解説がでます）

(1)

2 \times 3^{2}

解説やり直す

12

18

24

36

（解説）
解説②に述べたように，掛け算

2 \times 3

と2乗

3^{2}

とでは，2乗の計算を先に行います．

［間違った計算］　

2 \times 3^{2} = 6^{2}

［正しい計算］　

2 \times 3^{2} = 2 \times 9

2 \times 3^{2} = 2 \times 9 = 18

…（答）

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(2)

- 3 \times 2^{2}

解説やり直す

- 36

- 12

12

36

（解説）

解説②に述べたように，掛け算(

3 \times 2

)と2乗(

2^{2}

)とでは，2乗の計算を先に行います．
また，符号のマイナスは掛け算の後につけます．

まず，初めに

2^{2} = 4

次に，

3 \times 4 = 12

最後に，符号を付けて

- 12

…（答）

→閉じる←

(3)

(- 5)^{2}

解説やり直す

- 25

- 10

10

25

（解説）

解説①に述べたように，かっこ（　）の付いている式は１つの式として扱います．
だから

(- 5)

というものを2回掛けます

(- 5)^{2} = (- 5) \times (- 5) = 25

…（答）

→閉じる←

(4)

- 5^{2}

解説やり直す

- 25

- 10

10

25

（解説）

解説②に述べたように，符号のマイナスと2乗(

5^{2}

)とでは，2乗の計算を先に行います．
符号は，2乗した結果に付けます．

- 5^{2} = - 25

…（答）

→閉じる←

(5)

- (- 3)^{2}

解説やり直す

- 9

- 6

6

9

（解説）

解説①に述べたように，かっこ（　）の付いている式は１つの式として扱います．
だから

(- 3)

というものを2回掛けます
先頭のマイナス符号は，2乗した結果に付けます．

(- 3)^{2} = (- 3) \times (- 3) = 9

だから

- (- 3)^{2} = - 9

…（答）

→閉じる←

(6)

- (- 3^{2})

解説やり直す

- 9

- 6

6

9

（解説）

解説②に述べたように，符号のマイナスと2乗(

3^{2}

)とでは，2乗の計算を先に行います．
符号は，2乗した結果に付けます．
先頭のマイナス符号は，さらに最後に付けます．

3^{2} = 9

だから

- 3^{2} = - 9

最後に

- (- 3^{2}) = - (- 9) = 9

…（答）

→閉じる←

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(7)

(- 2)^{2} + (- 3^{2})

解説やり直す

- 13

- 5

5

13

（解説）

(- 2)^{2} = (- 2) \times (- 2) = 4

(- 3^{2}) = - 9

だから

(- 2)^{2} + (- 3^{2}) = 4 + (- 9) = - 5

…（答）

→閉じる←

(8)

(- 3^{2}) - (- 2)^{3}

解説やり直す

- 72

- 1

1

17

（解説）

(- 3^{2}) = (- 9)

(- 2)^{3} = (- 2) \times (- 2) \times (- 2) = - 8

だから

(- 3^{2}) - (- 2)^{3} = (- 9) - (- 8)

= - 9 + 8 = - 1

…（答）

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