■　指数
ａ^２＝ａ×ａ，ａ^３＝ａ×ａ×ａ，ａ^４＝ａ×ａ×ａ×ａ　のように，ａの累乗とはａを何回か掛けたものをいいます．
　掛ける「回数」を右肩に付け，これを指数といいます．
　他の例:ｂ^３＝ｂ×ｂ×ｂ，２^５＝２・２・２・２・２＝32
　　
■　指数法則
　　　指数を用いて表現された式については，次の計算法則が成り立ちます．これを指数法則といいます．　　　
ａ^ｍ×ａ^ｎ＝ａ^ｍ＋ｎ

例

　また，割り算では，割るものと割られるものが同じ場合，ｍ−ｎが０になります．
　そこで，「０の指数」も使うこととし，その意味は次のように決めます．

【要点】

※分数の指数\( 4^{\frac{1}{3}} \)などは累乗根\( \sqrt[3]{4} \)を表し，この後の単元で登場します．ここで扱っている「負の指数」\( 4^{-3} \)とは別のものです．

《問題》
　左の欄から１つ選び，それに等しいものを右の欄から選びなさい．ただし，ａ，ｂは（分母に来るので）０ではないものとします．
（ルール：左欄の問題を一つクリックし，続けて右欄からその答をクリックすると消えます．間違えば消えません．なお，下の欄にはダミーの答が３つ含まれており，ダミーの答だけが残れば正解です．）

解説

\( a^0=1 \) \( a^{-3}=\dfrac{1}{a^3} \) \( a^{-5}=\dfrac{1}{a^5} \) \( 2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8} \) \( 2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4} \) \( b^{-2}=\dfrac{1}{b^2} \) \( b^{-4}=\dfrac{1}{b^4} \) \( 3^{-3}=\dfrac{1}{3^3}=\dfrac{1}{27} \) \( 3^{-2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9} \) →閉じる←